Tm 3 1 pmin m pv pv h vm log pmin

Info iconThis preview shows page 1. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

Unformatted text preview: ח שהתכונה מתקיימת עבור ‪ ,Ti‬ויהיו שני עלים ‪ u = v‬של 1+‪ .Ti‬נבדוק שלושה‬ ‫מקרים: א. אם שניהם עלים של ‪ ,Ti‬ב. אם אחד מהם הוא עלה של ‪ ,Ti‬ג. אם אף אחד‬ ‫מהם אינו עלה של ‪.Ti‬‬ ‫א. לפי הנחת האינדוקציה הם לא רישא אחד של השני וסיימנו.‬ ‫ב. אם אחד מהשניים הוא עלה ב־ ‪ ,Ti‬נניח שזהו ‪ ,v‬אז ‪ u = wa‬כש־‪ w‬עלה של ‪ Ti‬ו־‪ a‬הוא‬ ‫ביט. אם ‪ u‬רישא של ‪ v‬אז גם ‪ w‬רישא של ‪ .v‬אם ‪ v‬רישא של ‪ u‬אז ‪ v‬הוא גם רישא של ‪w‬‬ ‫)אחרת ‪ u = v‬בניגוד להנחה(. בכל מקרה קיבלנו ש־ ‪ w, v‬הם עלים ב־ ‪ Ti‬ואחד מהם הוא‬ ‫רישא של השני בניגוד להנחת האינדוקציה.‬ ‫ג. אם שניהם אינם עלים ב־ ‪ ,Ti‬כלומר שניהם נוצרו בשלב ה־‪ i‬באלגוריתם, אז 0‪u = w‬‬ ‫ו־1‪) v = w‬בלי הגבלת הכלליות( ואף אחד מהם אינו רישא של השני.‬ ‫ולכן הטענה נכונה גם עבור 1+‪ ,Ti‬מש&quo...
View Full Document

This document was uploaded on 03/20/2014 for the course CS 67548 at Hebrew University of Jerusalem.

Ask a homework question - tutors are online