R universidad virtual del tecnolgico de monterrey 201

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Unformatted text preview: x22 x32 x13 x33 PGIT D.R. Universidad Virtual del Tecnológico de Monterrey, 201 2 Modelo Variables Variables x[i] = tiempo de terminación de la operación raíz de la parte Pi, i = 1,…, n. n. x[1] = x13 x[3] = x33 x[2] = x21 o x22 PGIT n min x[ i ] i 1 min x13 + x21 + x22 + x33 PGIT Restricciones Restricciones Operaciones de cada parte se procesen de acuerdo a las precedencias requeridas. Para todo [k, l] Ri , i = 1,…, n la operación (i, k) se debe efectuar antes que la operación (i, l) Dos operaciones sobre una misma parte no pueden procesarse al mismo tiempo. Para las operaciones que tienen relaciones de precedencia, ya se estableció, falta hacerlo para aquellas que no tienen tales relaciones. xik t il xil PGIT PGIT ykl = 1 si la operación k precede a la operación l. l. Para todo [k, l] Qi , i = 1,…, n Si k se ejecuta antes que l, 0 en otro caso para cada par [k, l] Qi , i = 1,…, n Q1 = , ninguna variable Q2 = {[1, 2]} y(2)12 y1 Q3 = {[1, 2]} y(3)12 y2 xik til xil Si l se ejecuta antes que k, xil tik xik PGIT El objetivo del modelo de programación es minimizar el tiempo total de terminación de todas las partes: PGIT D.R. Universidad Virtual del Tecnológico de Monterrey, 201 3 Q2 = {[1, 2]} y(2)12 y1 k =1, l = 2, i = 2 =1, x22 + t21 ≤ x21 + M y1 x21 + t22 ≤ x22 + M (1 - y1) (1 Si Si se decide colocar la tarea l antes que la tarea k, ykl = 0, xil tik xik Mykl Si por el contrario se decide colocar colocar la tarea k antes que la tarea l, ykl = 1, Q3 = {[1, 2]} y(3)12 y2 k =1, l = 2, i = 3 =1, x32 + t31 ≤ x31 + M y2 x31 + t32 ≤ x32 + M (1 – y2) (1 xik til xil M (1 ykl ) PGIT PGIT Una máquina no puede procesar dos operaciones al mismo tiempo. Necesitamos ordenar las operaciones operaciones dentro de cada máquina, máquina, para esto se introduce una variable de decisión zkl para establecer el orden. PGIT PGIT zkl = 1 si la operación k precede a la operación l. l. 0 en otro caso para cada par [k, l] Np, p = 1,…, m N1 = {(1,1), (1,2), (2,1) (3,2)} [(1,1), (2,1)], [(1,1), (3,2)], [(1,2), (2,1)], (2 [(1 (3 [(1 (2 [(1,2), (3,2)], [(1,2), (3,2)] N2 = { (1,3), (2,2), (3,1), (3,2)} [(1,3), (2,2)], [(1,3), (3,1)], [(1,3), (3,2)], [(2,2), (3,1)], [(2,2), (3,2)] PGIT Una máquina no puede procesar dos operaciones al mismo tiempo x jl xik M (1 z kl ) t jl xik x jl Mz kl t ik PGIT x21 – x11 + M (1- z1) ≥ t21 (1x11 – x21 + M z1 ≥...
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