Engenharia Industrial - Análise de Ativos

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COMPARAÇÃO DE CARTEIRAS NA FRONTEIRA EFICIENTE UTILIZANDO MULTIPLICADORES DE LAGRANGE CATHARINA PIRES MINOZZO EMILIO ARAUJO MENEZES JAILON ROGÉRIO GIACOMELLI Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis/SC – Brasil Tel.: (48) 3721-7060, e-mail: [email protected] Análise de Investimentos (Instrumentos para Avaliação e Decisão de Investimentos) Resumo O artigo apresenta uma metodologia para a análise de carteiras de ativos para acompanhamento do comportamento das mesmas na fronteira eficiente. Busca mostrar que carteiras eficientes para o investidor são mais do que uma listagem de excelentes títulos e ações selecionadas. Carteiras eficientes são obtidas através de técnicas de otimização que constroem, para o investidor, um conjunto balanceado de oportunidades e proteção frente a uma variedade de acontecimentos econômicos. Objetiva apresentar a técnica de Lagrange para se determinar uma carteira adequada que melhor atenda às necessidades do investidor. A comparação de carteiras parte de informações de retorno e risco dos títulos individuais e de suas correlações.Após os cálculos iniciais,obtém-se a variância e a covariância dos retornos dos ativos, gerando a matriz dos retornos, a matriz variância/covariância dos retornos e a inversa da matriz variância/covariância. A matriz lagrangeana é obtida através da multiplicação da matriz inversa pela matriz dos retornos, definindo-se então a proporção dos ativos em carteiras da fronteira eficiente. Os resultados podem ser vistos graficamente, explicitando a carteira obtida com os mais elevados retornos esperados para aqueles níveis de risco. A técnica indicou as proporções dos vários ativos para se encontrar carteiras eficientes através dos multiplicadores de Lagrange e aqui se mostrou uma ferramenta rápida e de fácil implementação pois se utiliza apenas de planilhas eletrônicas convencionais. Alguns conceitos utilizados no decorrer do artigo foram dispostos em anexo. Palavras Chave: Carteiras eficientes.Técnicas de otimização. Diversificação. 1
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Análise de Investimentos (Instrumentos para Avaliação e Decisão de Investimentos) COMPARAÇÃO DE CARTEIRAS NA FRONTEIRA EFICIENTE UTILIZANDO MULTIPLICADORES DE LAGRANGE Sumário 1 Introdução ....................................................................................................................... 2 2 Metodologia .................................................................................................................... 3 3 Considerações finais ..................................................................................................... 10 1 Introdução No seu artigo de 1952, intitulado Portfolio selection, Markowitz estabeleceu as premissas que vieram fundamentar a Moderna Teoria de Finanças, criando um modelo matemático para a seleção de carteiras eficientes. A maioria dos investidores concentrava seus investimentos em ativos que, nas expectativas deles tinham o máximo retorno esperado, sem tanta preocupação quanto ao risco. Markowitz demonstrou através de seu trabalho, que era possível selecionar ativos para se obter uma carteira mais adequada ao investidor, onde a combinação de ativos negativamente correlacionados poderia garantir uma redução mais que proporcional no risco da carteira; não necessariamente utilizando apenas os ativos do máximo retorno.
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  • Winter '08
  • EdsonPaladini
  • fronteira eficiente, ADRIANO L. Risco

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