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Unformatted text preview: Capítulo 18. Análisis de regresión lineal 36 ción clara, ni lineal ni de otro tipo), no está claro que las varianzas sean homogéneas. Más bien parece que conforme va aumentando el valor de los pronósticos también lo va haciendo la dispersión de los residuos: los pronósticos menores que la media (con puntuación típica por debajo de cero) están más concentrados que los pronósticos mayores que la media (con puntuación típica mayor que cero). Figura 18.8. Diagrama de dispersión de pronósticos tipificados por residuos tipificados. 8 6 4 Residuos tipificados 2 0 -2 -4 -2 0 2 4 6 8 Pronósticos tipificados Cuando un diagrama de dispersión delata la presencia de varianzas heterogéneas, puede utilizarse una transformación de la variable dependiente para resolver el problema (tal como una transformación logarítmica o una trasformación raíz cuadrada). No obstante, al utilizar una transformación de la variable dependiente, no deben descuidarse los problemas de interpretación que añade el cambio de escala. El diagrama de dispersión de las variables ZPRED y ZRESID posee la utilidad adicional de permitir detectar relaciones de tipo no lineal entre las variables. Si la relación es, de hecho, no lineal, el diagrama puede contener indicios sobre otro tipo de función de ajuste: por ejemplo, los residuos estandarizados podrían, en lugar de estar homogéneamente dispersos, seguir un trazado curvilíneo. Capítulo 18. Análisis de regresión lineal 37 Normalidad El recuadro Gráficos de los residuos tipificados (ver figura 18.7) contiene dos opciones gráficas que informan sobre el grado en el que los residuos tipificados se aproximan a una distribución normal: G Histograma. Ofrece un histograma de los residuos tipificados con una curva normal superpuesta (figura 18.9). La curva se construye tomando una media de 0 y una desviación típica de 1, es decir, la misma media y la misma desviación típica que los residuos tipificados. En el histograma de la figura 18.9 podemos observar, en primer lugar, que la parte central de la distribución acumula muchos más casos de los existen en una curva normal. En segundo lugar, la distribución es algo asimétrica: en la cola positiva de la distribución existen valores más extremos que en la negativa (esto ocurre cuando uno o varios errores muy grandes, correspondientes por lo general a valores atípicos, son contrarrestados con muchos residuos pequeños de signo opuesto). La distribución de los residuos, por tanto, no parece seguir el modelo de probabilidad normal, de modo que los resultados del análisis deben ser interpretados con cautela. Figura 18.9. Histograma de los residuos tipificados. 160 140 120 100 80 Frecuencia 60 40 Desv. típ. = 1,00 20 Media = 0,00 N = 474,00 0 -4,50 -2,50 -3,50 -,50 -1,50 Residuos tipificados 1,50 ,50 3,50 2,50 5,50 4,50 Capítulo 18. Análisis de regresión lineal 38 G Gráfico de prob. normalidad. Permite obtener un diagrama de probabilidad normal. En el eje de abscisas está representada la probabilidad acumulada que corresponde a cada residuo tipificado. El de ordenadas representa la probabilidad acumulada teórica que corresponde a cada puntuación típica en una curva normal con media 0 y desviación típica 1. C...
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This document was uploaded on 03/30/2014 for the course COM 01 at University of Sevilla.

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