En una situacin con pocos casos y muchas variables

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Unformatted text preview: mo es 1); y R 2 nos indica que el 77,5 % de la variación de salario está explicada por salini. Es importante resaltar en este momento que el análisis de regresión no permite afirmar que las relaciones detectadas sean de tipo causal: sólo es posible hablar de grado de relación. Tabla 18.1. Resumen del modelo. Modelo 1 R ,880 R cuadrado ,775 R cuadrado corregida ,774 Error típ. de la estimación $8,115.36 R cuadrado corregida es una corrección a la baja de R 2 que se basa en el número de casos y de variables independientes: (p se refiere al número de variables independientes). En una situación con pocos casos y muchas variables independientes, R 2 puede ser artificialmente alta. En tal caso, el valor de R 2 corregida será sustancialmente más bajo que el de R 2. En nuestro ejemplo, como hay 474 casos y una sola variable independiente, los dos valores de R 2 (el corregido y el no corregido) son prácticamente iguales. Capítulo 18. Análisis de regresión lineal 12 El error típico de la estimación (al que llamaremos Se) es la desviación típica de los residuos, es decir, la desviación típica de las distancias existentes entre las puntuaciones en la variable dependiente (Yi) y los pronósticos efectuados con la recta de regresión aunque no exactamente, pues la suma de las distancias al cuadrado están divididas por nn2: En realidad, este error típico es la raíz cuadrada de la media cuadrática residual de la tabla 18.2). Representa una medida de la parte de variabilidad de la variable dependiente que no es explicada por la recta de regresión. En general, cuanto mejor es el ajuste, más pequeño es este error típico. Tabla 18.2. Resumen del ANOVA. Modelo 1 Regresión Residual Total Suma de cuadrados 106831048750,124 31085446686,216 137916495436,340 gl 1 472 473 Media cuadrática 106831048750,124 65858997,217 F 1622,118 Sig. ,000 La tabla resumen del ANOVA (tabla 18.2) nos informa sobre si existe o no relación significativa entre las variables. El estadístico F permite contrastar la hipótesis nula de que el valor poblacional de R es cero, lo cual, en el modelo de regresión simple, equivale a contrastar la hipótesis de que la pendiente de la recta de regresión vale cero. El nivel crítico (Sig.) indica que, si suponemos que el valor poblacional de R es cero, es improbable (probabilidad = 0,000) que R, en esta muestra, tome el valor 0,88. Lo cual implica que R es mayor que cero y que, en consecuencia, ambas variables están linealmente relacionadas. Capítulo 18. Análisis de regresión lineal 13 Ecuación de regresión La tabla 18.3 muestra los coeficientes de la recta de regresión. La columna etiquetada Coeficientes no estandarizados contiene los coeficientes de regresión parcial que definen la ecuación de regresión en puntuaciones directas. Tabla 18.3. Coeficientes de regresión parcial. (Constante) Salario inicial Coeficientes no estandarizados B Error típ. 1928,206 888,680 1,909 ,047 Coeficientes estandarizados Beta ,...
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