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Unformatted text preview: 18. Análisis de regresión lineal 49 representan a una subpoblación especial que se sale del rango de variación normal. Por otro lado, si existe un conjunto de casos que parece formar un subgrupo separado del resto, podría considerarse la posibilidad de incorporar este hecho al modelo de regresión mediante una variable dummy o desarrollando diferentes ecuaciones de regresión para los diferentes subgrupos. Los estadísticos no se ponen de acuerdo sobre la conveniencia de eliminar o no un caso, pero puede ayudarnos a decidir sobre esto el pensar que la eliminación de un caso cualquiera debe ser justificada ante quien nos pregunte por las razones de tal eliminación. Capítulo 18. Análisis de regresión lineal 50 Análisis de regresión por pasos (regresión stepwise) En los apartados previos hemos utilizado un método de regresión en el que el control sobre las variables utilizadas para construir el modelo de regresión recae sobre el propio analista. Es el analista quien decide qué variables independientes desea incluir en la ecuación de regresión seleccionándolas en la lista Independientes. Sin embargo, no es infrecuente encontrarse con situaciones en las que, existiendo un elevado número de posibles variables independientes, no existe una teoría o un trabajo previo que oriente al analista en la elección de las variables relevantes. Este tipo de situaciones pueden afrontarse utilizando procedimientos diseñados para seleccionar, entre una gran cantidad de variables, sólo un conjunto reducido de las mismas: aquellas que permiten obtener el mejor ajuste posible. Con estos procedimientos de selección, el control sobre las variables que han de formar parte de la ecuación de regresión pasa de las manos del investigador a una regla de decisión basada en criterios estadísticos. Capítulo 18. Análisis de regresión lineal 51 Criterios de selección de variables Existen diferentes criterios estadísticos para seleccionar variables en un modelo de regresión. Algunos de estos criterios son: el valor del coeficiente de correlación múltiple R 2 (corregido o sin corregir), el valor del coeficiente de correlación parcial entre cada variable independiente y la dependiente, el grado de reducción que se obtiene en el error típico de los residuos al incorporar una variable, etc. De una u otra forma, todos ellos coinciden en intentar maximizar el ajuste del modelo de regresión utilizando el mínimo número posible de variables. Los métodos por pasos que incluye el SPSS (ver siguiente apartado) basan la selección de variables en dos criterios estadísticos: 1. Criterio de significación. De acuerdo con este criterio, sólo se incorporan al modelo de regresión aquellas variables que contribuyen de forma significativa al ajuste del modelo. La contribución individual de una variable al ajuste del modelo se establece contrastando, a partir del coeficiente de correlación parcial, la hipótesis de independencia entre esa variable y la variable dependiente. Para decidir s...
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