TEMA (4) - Captulo 18 Anlisis de regresin lineal El...

Capítulo 18
Análisis de regresión lineal:
El procedimiento Regresión lineal
Introducción
El análisis de regresión lineal es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación entre
variables. Se adapta a una amplia variedad de situaciones. En la investigación social, el análisis
de regresión se utiliza para predecir un amplio rango de fenómenos, desde medidas económicas
hasta diferentes aspectos del comportamiento humano. En el contexto de la investigación de
mercados puede utilizarse para determinar en cuál de diferentes medios de comunicación puede
resultar más eficaz invertir; o para predecir el número de ventas de un determinado producto.
En física se utiliza para caracterizar la relación entre variables o para calibrar medidas. Etc.
Tanto en el caso de dos variables (regresión simple ) como en el de más de dos variables
(regresión múltiple ), el análisis de regresión lineal puede utilizarse para explorar y cuantificar
la relación entre una variable llamada dependiente o criterio ( Y ) y una o más variables llamadas
independientes o predictoras ( X
1
, X
2
, ..., X
k
), así como para desarrollar una ecuación lineal con
fines predictivos. Además, el análisis de regresión lleva asociados una serie de procedimientos
de diagnóstico (análisis de los residuos, puntos de influencia) que informan sobre la estabilidad
e idoneidad del análisis y que proporcionan pistas sobre cómo perfeccionarlo.
Nuestro objetivo es el de proporcionar los fundamentos del análisis de regresión. Al igual
que en los capítulos precedentes, no haremos hincapié en los aspectos más técnicos del análisis,
sino que intentaremos fomentar la compresión de cuándo y cómo utilizar el análisis de regre-
sión lineal, y cómo interpretar los resultados. También prestaremos atención a otras cuestiones
como el chequeo de los supuestos del análisis de regresión y la forma de proceder cuando se
incumplen.

Capítulo 18. Análisis de regresión lineal
2
Porcentaje de alcohol
6,0 5,5 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5
nº calorías (por tercio de litro)
200
180
160
140
120
100
80
60
La recta de regresión
En el capítulo anterior (sobre correlación lineal) hemos visto que un diagrama de dispersión
ofrece una idea bastante aproximada sobre el tipo de relación existente entre dos variables. Pe-
ro, además, un diagrama de dispersión también puede utilizarse como una forma de cuantificar
el grado de relación lineal existente entre dos variables: basta con observar el grado en el que
la nube de puntos se ajusta a una línea recta.
Ahora bien, aunque un diagrama de dispersión permite formarse una primera impresión
muy rápida sobre el tipo de relación existente entre dos variables, utilizarlo como una forma
de cuantificar esa relación tiene un serio inconveniente: la relación entre dos variables no
siempre es perfecta o nula; de hecho, habitualmente no es ni lo uno ni lo otro.