Y si en lugar de dos variables independientes

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Unformatted text preview: esión lineal permite utilizar más de una variable independiente y, por tanto, permite llevar a cabo análisis de regresión múltiple. Pero en el análisis de regresión múltiple, la ecuación de regresión ya no define una recta en el plano, sino un hiperplano en un espacio multidimensional. Imaginemos un análisis de regresión con salario como variable dependiente y salini (salario inicial) y expprev (experiencia previa) como variables independientes. La figura 18.5 muestra el diagrama de dispersión de salario sobre salini y expprev, y el plano de regresión en un espacio tridimensional. Figura 18.5. Diagrama de dispersión de salario sobre salini y expprev. Con una variable dependiente y dos independientes, necesitamos tres ejes para poder representar el correspondiente diagrama de dispersión. Y si en lugar de dos variables independientes utilizáramos tres, sería necesario un espacio de cuatro dimensiones para poder construir el dia- Capítulo 18. Análisis de regresión lineal 17 grama de dispersión. Y un espacio de cinco dimensiones para poder construir el diagrama correspondiente a cuatro variables independientes. Etc. Por tanto, con más de una variable independiente, la representación gráfica de las relaciones presentes en un modelo de regresión resulta poco intuitiva, muy complicada y nada útil. Es más fácil y práctico partir de la ecuación del modelo de regresión lineal: De acuerdo con este modelo o ecuación, la variable dependiente (Y) se interpreta como una combinación lineal de un conjunto de K variables independientes (Xk), cada una de las cuales va acompañada de un coeficiente (βk) que indica el peso relativo de esa variable en la ecuación. La ecuación incluye además una constante (β0) y un componente aleatorio (los residuos: ε) que recoge todo lo que las variables independientes no son capaces de explicar. Este modelo, al igual que cualquier otro modelo estadístico, se basa en una serie de supuestos (linealidad, independencia, normalidad, homocedasticidad y no-colinealidad) que estudiaremos en detalle en el siguiente apartado. La ecuación de regresión mínimo-cuadrática se construye estimando los valores de los coeficientes beta del modelo de regresión. Estas estimaciones se obtienen intentando hacer que las diferencias al cuadrado entre los valores observados (Y) y los pronosticados ( ) sean mínimas: Capítulo 18. Análisis de regresión lineal 18 Regresión múltiple Al igual que en el análisis de regresión simple del apartado anterior, vamos a seguir utilizando salario (salario actual) como variable dependiente. Pero ahora vamos a incluir 3 variables independientes en el modelo: salini (salario inicial), expprev (experiencia previa) y educ (nivel educativo). Para llevar a cabo un análisis de regresión múltiple con las especificaciones que el programa tiene establecidas por defecto: | Seleccionar la opción Regresión > Lineal del menú Analizar para acceder al cuadro de diálogo Regresión lineal que mues...
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This document was uploaded on 03/30/2014 for the course COM 01 at University of Sevilla.

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