Oswaldo lezama departamento de matemticas a

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Unformatted text preview: su agradecimiento a Sandra Patricia Barrag´n Moreno, a colega y amiga, por la digitalizaci´n del material del presente cuaderno, y a Clauo dia Milena Gallego Joya, disc´ ıpula y amiga, por la revisi´n cuidadosa de todo el o contenido. Oswaldo Lezama Departamento de Matem´ticas a Universidad Nacional de Colombia Bogot´, Colombia a jolezamas@unal.edu.co Cap´ ıtulo 1 Condiciones de cadena Sea R un dominio de ideales principales, entonces cada cadena ascendente de ideales de R se estabiliza, es decir, si a1 ⊆ a2 ⊆ a3 ⊆ · · · es una cadena ascendente de ideales de R, entonces existe k ≥ 1 tal que ak+i = ak , para todo i ≥ 0 (v´ase [11]). En este cap´ e ıtulo estudiaremos esta condici´n de cadena o ascendente tanto para anillos como para m´dulos, as´ como tambi´n la condici´n o ı e o descendente. Mostraremos la prueba de uno de los teoremas m´s importantes del a a ´lgebra, el teorema de la base de Hilbert. 1.1. Condiciones de Noether y Artin Definici´n 1.1.1. Sea M un A-m´dulo. o o (i) M es no...
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This document was uploaded on 03/30/2014 for the course COM 01 at Universidad Nacional Autónoma de México.

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