Para una buena compresin del presente cuaderno se

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Unformatted text preview: los y ´lgebras libres. En el cap´ o a ıtulo 1 hemos incluido un ejemplo con la demostraci´n completa del teorema de la base de Hilbert o para el anillo conmutativo de series formales. Para una buena compresi´n del presente cuaderno se recomienda al lector cono sultar los cuadernos 2 y 3 (v´anse [11] y [12]) ya que usaremos los resultados y la e notaci´n consignados en ellos. En particular, A denotar´ un anillo no necesariamente o a conmutativo y con unidad 1. A∗ denota el grupo multiplicativo de los elementos invertibles del anillo A. Si f es un homomorfismo de anillos, entonces f (1) = 1. Salvo que se advierta lo contrario, los m´dulos ser´n considerados a derecha. Si M es un o a A-m´dulo a derecha lo denotaremos tambi´n por MA . Si N es un subm´dulo de o e o M escribiremos N ≤ M . Para n ≥ 1, Mn (A) es el anillo de matrices cuadradas de tama˜o n × n con componentes en A, GLn (A) denota el grupo lineal general de n orden n sobre A, es decir, GLn (A) = Mn (A)∗ . La matriz id´ntica de tama˜o n × n e n se denota por En . El autor desea expresar...
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