Binomio potencias de un binomio x y 4 x y x y

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Unformatted text preview: omio Potencias de un binomio (x + y )4 = (x + y )(x + y )(x + y )(x + y ) = (x + y )(x + y )3 = xxxx + xxxy + xxyx + xxyy + xyxx + xyxy + xyyx + xyyy + yxxx + yxxy + yxyx + yxyy + yyxx + yyxy + yyyx + yyyy Universidad Nacional de Colombia Matem´ticas B´sicas a a Teorema del Binomio 5 / 19 Teorema del binomio Potencias de un binomio (x + y )4 = (x + y )(x + y )(x + y )(x + y ) = (x + y )(x + y )3 = xxxx + xxxy + xxyx + xxyy + xyxx + xyxy + xyyx + xyyy + yxxx + yxxy + yxyx + yxyy + yyxx + yyxy + yyyx + yyyy Note que a cada uno de los sumandos de la potencia anterior lo precedemos de una x en el primer rengl´n y de una y en el segundo. o Universidad Nacional de Colombia Matem´ticas B´sicas a a Teorema del Binomio 5 / 19 Teorema del binomio Potencias de un binomio Agrupando t´rminos semejantes: e (x + y )4 = x 4 + 4x 3 y + 6x 2 y 2 + 4xy 3 + y 4 Universidad Nacional de Colombia Matem´ticas B´sicas a a Teorema del Binomio 6 / 19 Teorema del binomio Potencias de un binomio La forma en que hemos hecho los anteriores productos nos lleva a dos conclusiones: 1. Podemo...
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