TCC1.pdf - Teoría Cuántica de Campos I Tarea 1 Matthew J....

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Teoría Cuántica de Campos ITarea 1Matthew J. ValenciaOctubre 2020
1Problema 1(Uso de unidades y algo más.) La masa de un protón en reposo es de938.3MeV,convierta esta cantidad as-1y acm-1. Un protón esta hecho de dos cuarks (carga2/3) y un cuark (carga-1/3), con masa de1.5MeV y4MeV en reposo. ¿A qué sedebe esta gran diferencia entre la masa de los componentes del protón y la masa delprotón real?Solución:Sabemos que1eV= 1.602 177×10-19J,peroc=~299 792 458m·s-1= 1.054 571 726×10-34J·s1J·s=299 792 4581.054 571 726×10-34m·s-11J= 2.842 788 694×1042m·s-2= 3.163 029×1025m-1,donde1s= 299 792 458m,(1)en virtud de haber hechoc= 1. Así,1eV= 5,067 732.314m-1,con lo que la masa del protón (mp) queda comomp= 4.755 053 23×1015m-1= 4.755 053 23×1013cm-1.Por otro lado, de (1),mp= 1.425 529 096×1024s-1.Podemos atribuir que la diferencia entre la masa del protón y sus constituyentes sedebe a que, por separado, los cuarks no tienen la interacción nuclear que los mantieneunidos. Esta interacción tiene una fuerza de amarre muy grande, debido a que debesuperar la fuerza eléctrica que los repele.
2Problema 2Considere la siguiente densidad lagrangianaL=12μφ1μφ1+12μφ2μφ2-12φ21-12φ22-12φ21φ22.Encuentre las ecuaciones de movimiento paraφ1yφ2.Solución:Consideremos las ecuaciones de Eüler-Lagrange:μL(μφi)-L∂φi= 0.Tenemos que paraφiL∂φi=-φi-φiφ2j,dondei, j= 1,2coni6=j(en virtud de la simetría entreφ1yφ2del lagrangiano).

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Term
Fall
Professor
Francisco Trejo García
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