Bioestadistica Cap. 12-15.docx

Tema 13 análisis de datos categóricos introducción

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Tema 13. Análisis de datos categóricos Introducción
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Todos los procedimientos que se han visto hasta ahora para los estudios y experimentos se consideran como estadística paramétrica; ésta se centra en estimar o probar una hipótesis acerca de uno o más parámetros de la población. Lo procedimientos que se estudiarán en este tema son aquellos que prueban hipótesis que no son afirmaciones acerca de parámetros poblacionales y entran en la clasificación de no paramétricos. Estos procedimientos se analizan bajo el nombre de estadística no paramétrica. Explicación 13.1 Escala de medición Existen diferentes escalas de medición, pero para poder entender esto primeramente tenemos que saber lo que es medición. La medición es cuando se le asigna un número a un objeto o a un evento conforme a un conjunto de reglas. Existen diferentes escalas de medición, las cuales se llevan a cabo bajo diferentes reglas, por ejemplo, para la temperatura existen diferentes escalas, tal es el caso de los grados centígrados o bien grados Fahrenheit. La escala de medición se clasifica en: 13.2 Prueba de Ji cuadrada La distribución ji-cuadrada puede deducirse a partir de distribuciones normales. Vamos a suponer que partimos de una variable aleatoria Y que está distribuida normalmente y con media µ y una varianza σ2, se seleccionan en forma independiente y aleatoriamente muestras de tamaño n=1. Cada valor seleccionado puede transformarse en la variable normalizada unitaria con la fórmula: La prueba de ji cuadrada se clasifica de la siguiente manera: Una variable o Prueba de bondad de ajuste Dos variables o Prueba de homogeneidad o Prueba de independencia
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Prueba de bondad de ajustes : Permite determinar si existe alguna diferencia entre el conjunto observado de datos o el conjunto esperado de datos. Prueba de homogeneidad : Esta prueba busca demostrar que los datos de las pruebas estudiadas provienen de la misma población. Prueba de independencia : Consiste en determinar si las variables de clasificación son independientes o se encuentran relacionadas entre sí. 13.3 Aplicaciones De acuerdo con Daniel, W. (2005), la prueba de ji-cuadrada, permite con base en los resultados de sus diferentes pruebas, poder hacer la toma de decisiones en los estudios y experimentos. Por ejemplo: Un grupo de investigadores realizan un estudio en instituciones hospitalarias y logran reunir los datos de 250 hospitales, los cuales permiten calcular la razón del tiempo que permanecen los pacientes internados. En la siguiente tabla se muestran los datos de la muestra que proporcionó la tasa de ocupación: Razón del tiempo que el paciente permanece internado Número de hospitales 0.0 a 39.9 16 40.0 a 49.9 18 50.0 a 59.9 22 60.0 a 69.9 51 70.0 a 79.9 62 80.0 a 89.9 55 90.0a 99.9 22 100.0 a 109.9 4 Totales 250
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¿Estos datos proporcionan suficiente evidencia que indique que la muestra no fue extraída de una de una población con distribución normal? Utilizando la prueba de bondad de ajustes se plantean las siguientes hipótesis: H 0 : los datos se obtuvieron de poblaciones con distribución normal.
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