电气工程� 平台课 �号与系统 HIT PEED 例 描 述某线性时不变系统的微分方程为 已 知输入 求系统的 全 响应 解

电气工程? 平台课 ?号与系统 hit peed 例

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电气工程系 平台课 《信号与系统》 HIT PEED 例】 述某线性时不变系统的微分方程为: 知输入 ,求系统的 响应 : 对原微分方程两边 逐项 取拉 变换,可得 代入上式,则得 解得 取反变换 t f t y t y t y 2 ' 3 ' ' 1 0 ' , 1 0 , 3 y y e t f t s F s Y y s sY y sy s Y s 2 0 3 3 0 ' 0 2 3 1 , 1 0 ' , 1 0 3 s e L s F y y t 3 2 1 2 3 3 13 7 3 2 1 2 2 s K s K s K s s s s s s Y 1 2 3 7 1 ,= 3, 2 2 K K K  3 1 2 1 2 1 3 1 1 2 7 2 3 3 13 7 2 2 s s s s s s s s s Y t e e e t y t t t 3 2 2 1 3 2 7 4.4.1 微分方程的拉 变换解法
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电气工程系 平台课 《信号与系统》 HIT PEED 冲激响应 h ( t ) 与输入 f ( t ) 的卷积为 y ZS ( t ) ,即 t f t h t y zs t h L s H dt e t h s H st 0 ) ( ) ( ) ( s F s H s Y zs 4.5 系统函数 (System function)H(s)
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电气工程系 平台课 《信号与系统》 HIT PEED t h t e t f t 3 t y zs 4-31 (a) 为某线性时不变连续系统的模拟 框图 1 )系统函数和冲激响应 2 出系统的微分方程; 3 )若输入 ,求零状态响应 s D s F s X 温馨提 示: 系统时域 框图 系统 S 域模拟 框图
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电气工程系 平台课 《信号与系统》 HIT PEED s X s s X s s F s X 2 1 2 3 s F s s s X 2 1 2 3 1 1 s X s s s X s s X s s Y zs 2 1 2 1 s F s s s s s Y zs 2 1 2 1 2 3 1 : 1 )假设零状态, S 域模拟 框图 (b) 所示 (b) 边输入 加法 的输出为 X ( s ), 各积分 的输出如 所示。 由此可得 输出 的加法 输出为 即可得
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电气工程系 平台课 《信号与系统》 HIT PEED 2 3 1 2 3 1 2 2 1 2 1 s s s s s s s s F s Y s H zs t ε e e t h t t 2 3 2 s F s s Y s s zs 1 2 3 2 s F s sF s Y s sY s Y s zs zs zs 2 3 2 t f t f t y t y t y ' ' ' ' 2 3 由此得系统函数 将系统函数求拉
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