C\u00e1lculo de la flecha en el punto B 4 4 x 3 4 x EI 16 x 2 30 x4 EI 2240 EI 13120

Cálculo de la flecha en el punto b 4 4 x 3 4 x ei 16

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Cálculo de la flecha en el punto B. 4 4 x 3 4 x EI 16 x 2 30 x4 EI 2240 EI 13120 M f 4 x B 4. Para la viga mostrada, calcular el momento en el punto B, así como el giro producido en el punto A. EI 4480 f B EI 13120 M f o x A
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Resistencia de Materiales Ing. Genaro Delgado Contreras 162 A B W 1 B' A' R A B' A' W 2 M B EI wl 2 8EI W 3 W 4 Pab 1.EI 6x2x4 6.EI 8 EI Viga Real Viga Conjugada Momentos debido a carga distribuida Momento debido a carga concentrada O A O A Solución: Cálculo de los w: EI 3.M EI M (6) 2 1 w B B 1 EI 36 EI 9 (6) 3 2 w 2 EI 8 EI 8 (2) 2 1 w 3 EI 16 EI 8 (4) 2 1 w 4 Equilibrio en la viga conjugada: Tomando momentos respecto al punto A’ de la viga conjugada:
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Resistencia de Materiales Ing. Genaro Delgado Contreras 163 l l 2 3 1 W 6 3 2 4 3 1 2 2 2 3 x x x x x x 1 4 3 2 w w w w 1 4 3 2 w w w w 4 3 10 3 4 3 Reemplazando los valores de w en la ecuación anterior, se obtiene: EI 12M EI 160 EI 32 EI 108 B De donde; obtenemos el valor de M B : Siendo M B =14.33 Tn-m Al salir el valor del momento en B (Positivo), significa que la suposición fue la correcta: Cálculo del giro en A. El giro del punto A de la viga es igual a la fuerza cortante en la viga conjugada; es decir, el valor de la fuerza cortante en A’ de la viga conjugada: θ B =V’ A La sumatoria de fuerzas verticales en el eje Y nos dá: 4 3 2 1 A w w w w R' EI 16 EI 8 EI 36 EI 14.33 3 R' A EI 17 R' θ A A 5. Para la estructura mostrada, calcular el momento en el punto número dos.
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Resistencia de Materiales Ing. Genaro Delgado Contreras 164 W 3 W 4 R' 1 R' 3 W 1 W 2 M 2 EI 1' 3' 2' wl 8EI 2 wl 8EI 2 Viga Conjugada cargada con los momentos reducidos Cálculo de w: l l w w . 2.EI M EI M . . 2 2 2 1 2 1 12.EI 8EI . . 2 3 4 3 3 2 wl wl l w w Trabajando con la viga conjugada y tomando momentos respecto aal punto 2’ que es una rótula, y tomando el tramo izquierdo tenemos: 0 2 1 . w 3 1 . w . R' 3 1 1 l ...... (1) .......... 6EI . M 24EI . R' 2 3 1 l l w Tomando el equilibrio en el eje Y y considerando: 3 1 4 3 2 1 R' R' , , w w w w Por la simetría de la estructura tenemos: 3 1 1 3 1 1 R' , . 2 . 2 R' . 2 w w w w
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Resistencia de Materiales Ing. Genaro Delgado Contreras 165 2 1 0 w.l 2 8 3w.l 8 V' 1 5w.l 8 V' 2 3 2 5w.l 8 V'' 2 3w.l 8 V' 3 0 Remplazando valores tenemos: ...... (2) .......... 2.EI . M 12.EI . R' 2 3 1 l l w (2) en (1): 0 24.EI . 6.EI . M 2.EI . M 12.EI . 3 2 2 3 l w l l l w 0 M 4 M 12 2 2 2 2 2 wl wl 2 2 M 8 wl Al salirnos el valor del momento positivo significa que los hemos asumido correctamente.
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