Estas dos descripciones son usadas en física

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Estas dos descripciones son usadas en física indistintamente, dependiendo de las circunstancias. Como herramienta conceptual, sin embargo, la formulación euleriana conduce a lo que se llama una teoría de campo, esquema que se emplea en la mayoría de las teorías modernas de la física. Partir de una descripción lagrangiana supone identificar a una partícula de fluido, considerada como un pequeñísimo volumen, y aplicarle las leyes de la mecánica. Si bien es difícil establecer esta identificación en la práctica, conceptualmente es mucho más atractiva la idea de aplicar los principios de la física a un pedazo de materia que se mueve, manteniendo su identidad como sistema, que aplicarlos a un punto por el que van pasando distintas partes del fluido. En los textos modernos que tratan de este tema se hace precisamente esto; se empieza con una descripción lagrangiana y, una vez introducidos los principios e hipótesis físicas necesarias, se traduce al lenguaje euleriano, usando el diccionario (matemático) apropiado que toda lengua merece. La formulación euleriana, en la que vamos observando diferentes puntos del espacio y estudiamos lo que ahí sucede al transcurrir el tiempo, da lugar a una teoría de campos. La siguiente idea ilustra el contenido de la frase anterior. En cada punto se hallan definidos ciertos atributos físicos del fluido, digamos densidad y velocidad. De un sitio a otro las propiedades cambian de valor, como en la imagen de un paisaje varían las tonalidades de azul o de verde. Además, con el paso del tiempo las propiedades van cambiando, al igual que sucede en los cambios de las estaciones, cuando una planta nace, crece, florece y muere. Las causas para que cada uno de los cambios se dé pueden ser diversas y lejanas; las apreciamos al estudiar no un sólo punto sino muchos, todos, si es posible. Finalmente, para concluir con los preparativos que nos permitan entrar en el tema, vamos a introducir las variables dependientes, los campos, que nos facilitan la descripción de diversos procesos y la discusión de los principios subyacentes. Dividimos en dos clases a estas variables, los campos escalares y los campos vectoriales. Los campos escalares son relativamente sencillos y los conocemos por la práctica que adquirimos al habitar nuestro planeta. Su especificación en cada punto está dada por un número de acuerdo con una escala universalmente aceptada. Una gráfica o una tabla de datos correspondientes cada uno a puntos distintos, nos da toda la
información espacial del campo. Si éste cambia con el tiempo se necesita una tabla para cada tiempo. Los campos escalares usuales son la densidad, la temperatura y la presión, que representamos por , T y p , respectivamente.

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