42 EJEMPLO DE UN PROBLEMA DE TRANSPORTE Una ensambladora de PC tiene 2 f\u00e1bricas

42 ejemplo de un problema de transporte una

This preview shows page 149 - 154 out of 218 pages.

4.2 EJEMPLO DE UN PROBLEMA DE TRANSPORTE Una ensambladora de PC tiene 2 fábricas, una en Quito y otra en Guayaquil, la de Quito produce 2000 PC y Guayaquil 3000PC. Se cuenta con 3 centros de distribución en Ambato, Cuenca y Tulcán, los que requieren 2000 PC, 1000PC y 2000PC respectivamente. El costo por kilómetro de transporte de cada PC es de 1 USD, sabiendo que las distancias son: Guayaquil - Cuenca 300Km Guayaquil - Ambato 500Km Guayaquil – Tulcán 800Km Quito - Ambato 250Km Quito – Cuenca 400Km Quito - Tulcán 300Km Se desea minimizar el costo total de la distribución de los PC’s.
Image of page 149
Vicente Sanguano Investigación de Operaciones 150 ESQUEMA DEL PROBLEMA MODELO MATEMATICO DEL PROBLEMA DE TRANSPORTE Minimizar CT= X11*25000+X12*40000+X13*30000+X21*50000+X22*30000+X23*80000 Bajo las limitaciones: X11+X12+X13 <= 2000 X21+X22+X23 <= 3000 X11+X21 >= 2000 X12+X22 >= 1000 Quito Ambato Guayaqui l Cuenca Tulcán 250X11 400X12 300X13 500X21 300X22 800X23
Image of page 150
Vicente Sanguano Investigación de Operaciones 151 X13+X23 >= 2000 X11,X12,X13,X21,X22,X23,X31,X32,X33 >=0 Como se puede ver es un modelo matemático idéntico a los modelos que se los resolvió con el Método Simplex, con la diferencia que en este aparecen gran cantidad de variables, esto generaría gran cantidad de procesos matemáticos iterativos, para evitar este gran trabajo que se tendría que realizar los investigadores han diseñado o han descubierto métodos alternativos. Para resolver los modelos de transportes contamos básicamente con los siguientes métodos: El método de la esquina Noroeste, el método de Vogel y el método del costo mínimo. Para ilustrar la aplicación del método de la esquina Noroeste resolveremos un problema o situación real.. 4.3 EJEMPLO ILUSTRATIVO DE LA RESOLUCION DE UN PROBLEMA DE TRANSPORTE Cuatro expendedores de gasolina A, B,C y d requieren 50.000, 40. 000 , 60.000 y 40.000 galones de gasolina respectivamente. Es posible satisfacer las necesidades a partir de las localidades 1, 2 y 3 que disponen de 80.000, 100.000 y 50.000 galones respectivamente. Los costos en dólares de transportar 1.000 galones de gasolina desde cada
Image of page 151
Vicente Sanguano Investigación de Operaciones 152 una de las localidades hasta cada uno de los expendedores se presentan en la siguiente tabla. A B C D 1 70 60 60 60 2 50 80 60 70 3 80 50 80 60 Se requiere: a. Obtener el modelo matemático del problema. b. Determinar las cantidades de gasolina que deben enviarse desde cada localidad hasta cada expendedor de manera que los requerimientos de los distribuidores sean satisfechos y los costos totales de transporte sean mínimos. SOLUCION Para resolver este problema ilustrativo utilizaremos el método de la esquina noroeste. a. MODELO MATEMATICO DEL PROBLEMA DE TRANSPORTE Minimizar CT= X11*70+X12*60+X13*60+X14*60+X2150+X22*80+X23*60+X24*70 +X31*80 +X32*50+ X33*80+X34*60
Image of page 152
Vicente Sanguano Investigación de Operaciones 153 Bajo las limitaciones: X11+X12+X13+X14 <= 80.000 X21+X22+X23+X24 <=100.000 X31+X32+X33+X34 <= 50.000 X11,X21,X31 >= 50.000 X12,X22,X32 >= 40.000 X13,X23,X33 >= 60.000 X14,X24,X34 >= 40.000 X11,X12,X13,X14,X21,X22,X23,X24,X31,X32,X33,X34>=0 b. APLICAMOS EL METODO DE LA ESQUINA NOROESTE Como primer paso debemos elaborar la tabla inicial del transporte, que para nuestro ejemplo tiene la siguiente presentación: A B C D OFERTAS 1 70 60 60 60 80.000 2 50 80 60 70 100.000 3 80 50 80 60 50.000 DEMANDAS 50.000 40.000 60.000 40.000 230.000 190.000
Image of page 153
Image of page 154

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture