2000 - 2011 Απαντήσε&Ic

Και στατιστικησ γενικησ

Info icon This preview shows pages 15–19. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1 ο Α . Σχολικό βιβλίο σελίδα 65 Β . Σχολικό βιβλίο σελίδα 85 Γ . α . ΣΩΣΤΟ β . ΣΩΣΤΟ γ . ΛΑΘΟΣ δ . ΛΑΘΟΣ ΘΕΜΑ 2 ο 2 2 2 2 Πρέπει x 0, άρα x + 1 (x + 1) ΄ x - (x + 1) (x) ΄ f ΄ (x) = = = , x 0. x x 2 2 α . Α = IR * x - 1 x β . f ΄ (x) = 0 x 2 - 1 = 0 x 2 = 1 x = -1 ή x = 1 x - -1 0 1 + f ΄ (x) + - - + f (x) τ . μεγ . τ . ελ . Τοπικό μέγιστο = f (-1) = -2 Τοπικό ελάχιστο = f (1) = 2 2 2 2 2 2 2 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x - 1 x - 1 x x f ΄ (x) x - 1 x x γ . = = = = . x + 1 x + 1 f (x) x + 1 x x im im im im 0 l l l l
Image of page 15

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
ΘΕΜΑ 3 ο α . Το 50% των μαθητών έγραψε τουλάχιστον 13 άρα x = δ = 13 . Το 34% των μαθητών έγραψε από 13 ως 14 με x = 13 άρα x + s = 16 . s = 1 β .i. 95 μαθητές έγραψαν από 11 ( x - 2s ) ως 13 ( x ), άρα οι 95 μαθητές αντιστοιχούν σε ποσοστό 47,5%. Είναι 95 = 0,475 v ν = 200 μαθητές . ii. Στο διάστημα (14 , 15) = ( ) x + s , x + 2s , αντιστοιχεί το 13,5% των μαθητών ή 0,135 . ν = 0,135 . 200 = 26 μαθητές . ΘΕΜΑ 4 ο 3 2 3 2 2 0 s = 2 f (x) = x - sx + 2x + x f ΄ (x) = (x - sx + 2x + x) ΄ = 3x - 2sx + 2 Είναι f ΄ (1) = εφ 45 5 - 2s = 1 M (1 , 5) Cf f (1) = 5 3 - s + x = 5 . CV = α . s = 2 x = 4 β .i. 3 2 2 2 s 2 100% = 100% = 50% > 10% x 4 Άρα . f (x) = x - 2x + 2x + 4 f ΄ (x) = 3x - 4x + 2 f ΄΄ (x) = (3x - 4x + 2) ΄ = 6x - 4 Ο ρυθμός μεταβολής το δείγμα δεν είναι ομοιογενές ii. 0 της παραγώγου της f στο x = 1 είναι f ΄΄ (1) = 6 1 - 4 = 2
Image of page 16
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 21 ΜΑΪΟΥ 2007 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΘΕΜΑ 1 o A. Σχολικό βιβλίο σελίδα 31 Β . α . ΛΑΘΟΣ , β . ΣΩΣΤΟ , γ . ΣΩΣΤΟ , δ . ΛΑΘΟΣ , ε . ΛΑΘΟΣ . ΘΕΜΑ 2 ο α . f ΄ (x) = (x 2 + 1 ΄ = 2x f ΄ (2) = 4 . β . x - 0 + f ΄ (x) = 2x - + f (x) Η f παρουσιάζει ελάχιστο στο x = 0 την τιμή f (0) = 1. γ . Ο συντελεστής διεύθυνσης της ευθείας y = 3 είναι 0 άρα f ΄ (x) = 0 2x = 0 x = 0, οπότε το σημείο είναι το Α (1 ,0) . ΘΕΜΑ 3 ο α . Κλάσεις x i f i x i f i [8 , 10) 9 0,2 1,8 [10 , 12) 11 f 2 11f 2 [12 , 14) 13 0,3 3,9 [14 , 16) 15 f 4 15f 4 ΣΥΝΟΛΑ - 1 5,7 + 11f 2 + 15f 4 i 2 4 2 4 i i 2 4 2 4 f = 1 0,2 + f + 0,3 + f = 1 f + f = 0,5 x = x f 11,6 = 5,7 + 11f + 15f 11f + 15f = 5,9 (1) (2) Λύνοντας το σύστημα των (1) και (2) βρίσκουμε f 2 = 0,4 και f 4 = 0,1 .
Image of page 17

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
β . i. To ποσοστό των καταστημάτων που η τιμή του προ ï όντος είναι μεγαλύτερη ή ίση των 10 € είναι : f 2 + 0,3 + f 4 = 0,4 + 0,3 + 0,1 = 0,8 Άρα ο αριθμός των καταστημάτων που η τιμή του προ ï όντος είναι μεγαλύτερη ή ίση των 10 € είναι : 0,8 .
Image of page 18
Image of page 19
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern