Pour passer dune ligne à lautre on utilise lextrapolation de Richardson par le

Pour passer dune ligne à lautre on utilise

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intervalles. Pour passer d’une ligne à l’autre on utilise l’extrapolation de Richardson par le biais des relations (3.1) Extrapolation de Richardson Intégration Dérivation et Intégration Numériques. Pr. RACHID SEHAQUI 19
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On peut montrer que la deuxième ligne de ce tableau n’est autre que le résultat de la méthode de Simpson 1/3 avec respectivement 2, 4, 8 intervalles . On pourrait donc éliminer la première ligne et commencer directement avec la méthode de Simpson . Exemple méthode Simpson composée n = 4 et n = 8. Intégration Dérivation et Intégration Numériques. Pr. RACHID SEHAQUI 20
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On peut ensuite effectuer les différentes extrapolations de Richardson (ordre12) Intégration Dérivation et Intégration Numériques. Pr. RACHID SEHAQUI 21 Méthode d Romberg
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La première ligne étant d’ordre 2, la deuxième ligne est donnée par Intégration Dérivation et Intégration Numériques. Pr. RACHID SEHAQUI 22 Méthode de Romberg 0.785 3982 0.948 0594 0.987 1158 0.996 7852 (ordre 2) 1.002 2799 1.000 1346 1.000 0083 (ordre 4) 0.999 9916 0.999 9999 (ordre 6) 1.000 0000 (ordre 8)
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Deuxième ligne : Qui sont toutes des approximations d’ordre 4. La troisième ligne devient Intégration Dérivation et Intégration Numériques. Pr. RACHID SEHAQUI 23
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d’ordre 6. Puis enfin Simpson 3/8 Intégration Dérivation et Intégration Numériques. Pr. RACHID SEHAQUI 24
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  • Fall '16
  • Extrapolation de Richardson, Méthode de Romberg, Calcul numérique d'une intégrale, Formule de Newton-Cotes, Méthode de Simpson, Méthode des trapèzes

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