070 080 2 5 9 1800 080 090 8 5 9 1800 090 1 2 5 9

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0,70-0,80 2 5 9 1,800 0,80-0,90 8 5 9 1,800 0,90-1 2 5 9 1,800 Sumatoria 50,00 50,00 46,00 9,20 15. Un método multiplicativo mixto genera 19500 números de 3 dígitos, de los cuales 13821 tienen todos sus dígitos, 5464 pares y 215 tercias. Calcule el error respecto de las frecuencias esperadas bajo la prueba póker. CATEGORÍA Oi Ei (Ei-Oi)²/Ei TD 13851 14040 2.54423077 1P 5464 5265 7.52155745 T 215 195 2.05128205 X²=12.1170703 X²=7.815
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El número resultado de x² = 12,1170703 es mayor que x² = 7,815 por lo tanto no se acepta que los números del conjunto son independientes mediante los resultados de la tabla. 16.- Un método congruencia genera 71500 números de 4 dígitos, de los cuales 3500 se clasifican como 2 pares. Calcule el error de este evento respecto de su frecuencia esperada bajo la prueba póker. n= 71500 D= 4 2 Pares = 3500 Resp: Categoría Probabilidad Oi Ei Error 2 pares 0.027 3500 1930,5 1276.006 17.- Al realizar una prueba de póker a 50 números aleatorios de 4 dígitos, el resultado del error total es de 11.07. ¿Aceptaría la hipótesis de independencia con nivel de aceptación del 95% Resp: Si aceptaría la hipótesis de independencia puesto que el valor de 11.07 de Xi es menos a 12.04 de X0. 18.- Al realizar la prueba de póker a X cantidad de números aleatorios de 6 dígitos, el resultado del error total es de 15.51. ¿Aceptaría la hipótesis de independencia con nivel de aceptación de 95 por ciento? Datos: Error total: X 0 2 = 15.51 Números de decimales=6 Entonces m=9 95% de aceptación implica ? = 5% El estadístico de distribución para números con 4 decimales: X a, m 1 2 = X a .9 1 2 X a, m 1 2 = X 0.05 ; 8 2 Detablas : X 0.05 ; 8 2 = 15.507
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Respuesta: Entonces la independencia de los números se rechaza 19.- Un método congruencial genera 357500 números de 6 dígitos, de los cuales 17500 se clasifican como 2 pares. Calcule el error de este evento respecto de su frecuencia esperada bajo la prueba de póker. Categoría Oi Ei 2 pares 17500 0,1080*357500= 38610 X = ( Ei Oi ) 2 Ei X = ( 38610 17500 ) 2 38610 X = 11541,88 20.- ¿Cuáles de las siguientes aseveraciones son correctas? a. La prueba póker requiere números aleatorios de 5 dígitos. Falso. b. Si acepto que los números son uniformes (0,1), no necesito hacer la prueba de media =1/2 y de varianza =1/12. Verdadero c. Si acepto la prueba de series los números no contienen ciclos o tendencias. Verdadero d. Si acepto la prueba de media=1/2 y la de varianza=1/12, entonces los números son uniformes (0,1). Verdadero. 21.- La siguiente tabla muestra los resultados de la prueba de series después de clasificar los números entre 0 y 1. 92 85 90 93 88 98 93 90 96 91 86 88 100 85 84 81
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a) Calcule el error toral existente (C) entre lo real y lo teórico b) ¿Existe evidencia estadística de falta de independencia de la secuencia de números con un nivel de 90% de aceptación? Ho= independiente H1= dependiente Intervalo Oi Ei=n-1/m 1 100 90 1.11 2 85 90 0.27 3 84 90 0.4 4 81 90 0.9 5 96 90 0.4 6 91 90 0.011 7 86 90 0.177 8 88 90 0.044 9 88 90 0.044 10 98 90 0.711 11 93 90 0.1 12 90 90 0 13 92 90 0.044 14 85 90 0.277 15 90 90 0 16 93 90 0.1 1440 4.6 X 2 = 24.996 X 2 de tablas es mayor que la calculada por lo tanto H0 se acepta no existe falta de independencia.
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