problemas normal, continuas y muestrales (1).docx

20 supóngase que el número de barriles de petróleo

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20. Supóngase que el número de barriles de petróleo crudo que produce un pozo diariamente es una variable aleatoria con una distribución no especificada. Se observa la producción en 64 días, seleccionados en forma aleatoria, y si se sabe que la desviación estándar del número de barriles por día es 16, determínese la probabilidad de que la media muestral se encuentra a no más de 4 barriles del verdadero valor de la producción por día. 21. Supóngase que quiere encontrar la proporción de los habitantes de Caracas que favorece la construcción de una línea del METRO. ¿A cuántos habitantes se le debe preguntar para que la probabilidad de que la proporción observada a favor de la construcción de la línea difiera de la verdadera proporción en menos del 5% sea 0,98? 22. Una embotelladora de refresco puede embotellar hasta 20000 litros por semana. La cantidad embotellada es una variable aleatoria (expresada en diez miles de litros), con una función de “densidad de probabilidad” dada por: caso otro en 2 x 1 0 2) - a(x 1 0 ) ( x x x f a. Determine el valor de “a” para que f(x) sea una función de densidad de probabilidad. b. Determine la función de distribución de probabilidad.
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c. Si se sabe que en una semana se embotellaron más de 85000 litros. ¿Cuál es la probabilidad de que se embotellen menos de 13000? d. Si se toman en cuenta 80 semanas de funcionamiento de la embotelladora, ¿cuál es la probabilidad de que en más de 45 de ellas se embotellen más de 11.500 litros? 23. Se sabe que el rendimiento anual de las acciones que se cotizan en la bolsa sigue una distribución normal con una media de 8,5% y una desviación de 2,1%. ¿Cuál es la probabilidad de que una acción escogida al azar? a. Produzca un rendimiento mayor al 10,2% b. Tenga un rendimiento entre el 6% y 11%. c. ¿El 8% de las acciones rinden menos de que porcentaje? d. Suponga que se desconoce la media y la desviación es la misma. ¿Cuál debería ser la media si las acciones que rinden más del 12% son el 4% de todas las acciones? Intervalos de Confianza 24. Un proceso produce bolsas de azúcar refinado. El peso del contenido de estas bolsas tiene una distribución normal con desviación típica 15 gramos. Los contenidos de una muestra aleatoria de 25 bolsas tienen un peso medio de 100 gramos. Calcular un intervalo de confianza del 95% para el verdadero peso medio de todas las bolsas de azúcar producidas en el proceso. 25. Se extrajo una muestra aleatoria de 172 estudiantes de contabilidad y se les pidió que evaluasen unas determinadas condiciones de trabajo en una escala de 1 (no importante) a 5 (extremadamente importante). La “seguridad en el trabajo” recibió una calificación media de 4.38 con una desviación típica muestral de 0.70. Calcular un intervalo de confianza del 99% para la media poblacional. 26. La dirección de tráfico quiere conocer la velocidad a la que circulan los automóviles en un tramo determinado de una carretera. Para los siguientes automóviles, el radar señaló las siguientes velocidades en kilómetros por hora: 79 73 68 77 86 71 69 a. Obtener un intervalo de confianza del 95% de confianza para .
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  • Winter '15
  • Máquina, Desviación típica, Variable aleatoria, Distribución normal, Varianza

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