41 fenˆ omenos do movimento diurno 411 nascer e

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4.1 Fenˆ omenos do movimento diurno 4.1.1 Nascer e ocaso de um astro O nascer e o ocaso de um astro s˜ao os instantes em que ele aparece e de- saparece no horizonte, respectivamente. Nesses instantes, por defini¸c˜ ao, a altura do astro ´ e zero , e sua distˆancia zenital ´ e 90 . 4.1.2 Passagem meridiana de um astro Chama-se passagem meridiana ao instante em que o astro cruza o meridi- ano local. Durante o seu movimento diurno, o astro realiza duas passagens meridianas, ou duas culmina¸c˜ oes: a culmina¸c˜ ao superior, ou passagem meri- diana superior, ou ainda m´axima altura (porque, nesse instante, a altura do astro atinge o maior valor), e a passagem meridiana inferior, ou culmina¸c˜ ao inferior. No instante da passagem meridiana superior, cumpre-se a seguinte rela¸c˜ ao entre z , δ e φ : z = ± ( δ - φ ) onde o sinal + vale se a culmina¸c˜ ao ´ e feita ao norte do zˆ enite e o sinal - se a culmina¸c˜ ao ´ e feita ao sul do zˆ enite. 4.1.3 Estrelas circumpolares Estrelas circumpolares s˜ao aquelas que n˜ao tˆ em nascer nem ocaso, descre- vendo todo seu c´ ırculo diurno acima do horizonte. Portanto, as estrelas cir- cumpolares fazem as duas passagens meridianas acima do horizonte. Para uma certa estrela com declina¸c˜ ao δ ser circumpolar em um lugar de latitude φ deve se cumprir a rela¸c˜ ao: | δ | ≥ 90 - | φ | com δ e φ de mesmo sinal. Se tal rela¸c˜ ao se cumpre, mas δ e φ em sinais contr´ arios, a estrela ´ e circumpolar num lugar de latitude - φ . 22
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Horizonte visíveis nunca visíveis Estrelas Z Estrelas sempre 90-φ φ P Equador Figura 4.2: Calotas circumpolares. 23
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Cap´ ıtulo 5 Trigonometria esf´ erica A astronomia esf´ erica, ou astronomia de posi¸c˜ ao, diz respeito, fundamental- mente, `as dire¸c˜ oes nas quais os astros s˜ao vistos, sem se preocupar com sua distˆancia. ´ E conveniente expressar essas dire¸c˜ oes em termos das posi¸c˜ oes sobre a superf´ ıcie de uma esfera – a esfera celeste. Essas posi¸c˜ oes s˜ao medi- das unicamente em ˆangulos. Dessa forma, o raio da esfera, que ´ e totalmente arbitr´ario, n˜ao entra nas equa¸c˜ oes. 5.1 Defini¸c˜ oes b´ asicas Se um plano passa pelo centro de uma esfera, ele a dividir´a em dois he- misf´ erios idˆ enticos, ao longo de um grande c´ ırculo, ou c´ ırculo m´aximo. Qual- quer plano que corta a esfera sem passar pelo seu centro a intercepta em um ırculo menor ou pequeno. Quando dois c´ ırculos m´aximos se interceptam em um ponto, formam entre si um ˆangulo esf´ erico. A medida de um ˆangulo esf´ erico ´ e igual a medida do ˆangulo plano entre as tangentes dos dois arcos que o formam. Um ˆangulo esf´ erico tamb´ em ´ e medido pelo arco esf´ erico correspondente, que ´ e o arco de um c´ ırculo m´aximo contido entre os dois lados do ˆangulo esf´ erico e distantes 90 de seu v´ ertice. A medida de um arco esf´ erico, por sua vez, ´ e igual ao ˆangulo que ele subentende no centro da circunferˆ encia.
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