237 33 3 16 232 6 3 AL V Terrapl\u00e9n Tronco de pir\u00e1moide 3 2 1 2 1 t m 525 416

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237 . 33 3 16 232 . 6 3 AL V Terraplén: Tronco de pirámoide, 3 2 1 2 1 t m 525 . 416 672 . 28 480 . 23 672 . 28 480 . 23 3 16 A A A A 3 L V En la Tabla 5.9, se resumen las áreas y los volúmenes de este tramo. Tabla 5.9 Áreas y volúmenes. Ejemplo 5.5 ABSCISA ÁREAS (m 2 ) VOLÚMENES (m 3 ) CORTE TERRAPLÉN CORTE TERRAPLÉN K8+580 28.672 33.237 416.525 K8+564 6.232 23.480 154.307 264.369 K8+546 11.150 7.400 457
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Diseño geométrico de carreteras EJEMPLO 5.6: Cálculo de ancho de banca, talud y área Datos: Para una sección transversal, la Tabla 5.10 muestra la disposición de los chaflanes. Tabla 5.10 Cartera de chaflanes. Ejemplo 5.6 IZQUIERDO EJE DERECHO -2.40 6.00 -2.16 Sección -1.48 2.88 0.00 3.60 Calcular: El ancho de la banca, el talud usado y el área de la sección. Solución: En la parte superior de la Figura 5.31 se ha dibujado la sección transversal con la información dada, para la cual: Figura 5.31 Cálculo de ancho de banca, talud y área 458
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James Cárdenas Grisales Ancho de banca: B 60 . 3 00 . 0 , indica un cero en el chaflán derecho, esto es, 2 / B 00 . 0 60 . 3 00 . 0 , de donde: m 20 . 7 B Talud: t c 60 . 3 00 . 6 40 . 2 1 t c , de donde: 45 ó 1 del talud , 1 t c Área: A c Se trata de una sección homogénea compuesta en corte. Según la parte inferior de la Figura 5.31, al aplicar la regla de las cruces, se tiene: 2 c m 574 . 16 60 . 3 48 . 1 88 . 2 16 . 2 16 . 2 00 . 6 40 . 2 60 . 3 2 1 A EJEMPLO 5.7: Posición de chaflanes y área Datos: Una sección transversal en recta presenta las siguientes características geométricas: Ancho de banca = 15m Cota de trabajo en el eje = -0.50m Talud en corte = 1 horizontal por 1 vertical Talud en terraplén = 2 horizontales por 1 vertical El terreno natural es bastante uniforme, bajando hacia la derecha con una pendiente de 5 horizontales por 1 vertical . Calcular: a) La posición de los chaflanes, derecho e izquierdo. b) El área de la sección transversal. 459
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Diseño geométrico de carreteras Solución: De acuerdo con la Figura 5.32, se tiene: Figura 5.32 Posición de chaflanes y cálculo de área a) Posición de los chaflanes Cero lateral derecho: X 0d 1 5 50 . 0 X d 0 , de donde,   m 50 . 2 5 50 . 0 X d 0 Chaflán izquierdo: X i , Y i Relacionando triángulos con respecto al terreno natural, se tiene: 1 5 Y X X i d 0 i Relacionando triángulos con respecto al talud de corte: 1 1 Y 50 . 7 X i i 50 . 7 X Y i i 460
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James Cárdenas Grisales Reemplazando: 1 5 50 . 7 X 50 . 2 X i i 50 . 37 X 5 50 . 2 X i i , esto es, m 00 . 10 X i m 50 . 2 50 . 7 00 . 10 50 . 7 X Y i i , por lo tanto: 10.00 2.50 - X Y : es izquierdo chaflán El i i Chaflán derecho: X d , Y d Igualmente relacionando triángulos: 1 5 50 . 0 Y X d d 50 . 2 Y 5 X d d 2 1 50 . 7 X Y d d 75 . 3 2 X Y d d Reemplazando: 50 . 2 75 . 3 2 X 5 X d d , esto es, m 833 . 10 X d m 667 . 1 75 . 3 2 833 . 10 Y d , por lo tanto: 10.883 1.667 X Y : es derecho chaflán El d d Áreas: A c , A t Se observa en la Figura 5.32 que las áreas de corte y terraplén son:
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