EJERCICIO DE LA DIAPOSITIVA Construir la tabla bidimensional conla muestra de

Ejercicio de la diapositiva construir la tabla

This preview shows page 36 - 43 out of 49 pages.

EJERCICIO DE LA DIAPOSITIVA: Construir la tabla bidimensional, conla muestra de 20 familias donde estamos interesados en conocer número de hijos y el ingreso familiar mensual en miles de dólares siendo los datos los siguientes: (X:hijos; Y:ingreso familiar) (3;21), (4; 45), (4; 50), (2; 35), (1; 20), (2; 53), (1; 32), (2; 44), (2; 22), (1; 32), (3;54), (3; 28), (3; 40), (2; 34), (4;28), (1;33), (4; 60), (2; 25), (3; 25), (3;53). Calcular frecuencia absoluta relativa, porcentual, conjunta y marginal, existencia de independencia, covarianza. FRECUENCIAS ABSOLUTAS CONJUNTAS Y MARGINALES H IJ % = N IJ N * 100% FRECUENCIAS RELATIVAS CONJUNTAS Y MARGINALES
Image of page 36
FRECUENCIAS PORCENTUALES CONJUNTAS Y MARGINALES COVARIANZA: ´ x = I = 1 5 xi ¿ . n = 1 4 + 2 6 + 3 6 + 4 3 + 5 1 20 = 2.55 ´ y = j = 1 5 yi n. j n = 24 5 + 32 7 + 40 1 + 48 3 + 56 4 20 = 37.6 Syx= Cov (x; y)= C11 = (1-2.55) (24 - 37.6) (1) = 21.08 C12 = (1-2.55) (32 - 37.6) (3) = 26.04 C21 = (2-2.55) (24 – 37.6) (2) = 14.96 C22 = (2-2.55) (32 – 37.6) (2) = 6.16 C24 = (2-2.55) (48 – 37.6) (1) = -5.72 C25 = (2-2.55) (56 – 37.6) (1) = -10.12 C31 = (3-2.55) (24 – 37.6) (2) = -12.24 C32 = (3-2.55) (32 – 37.6) (1) = -2.52 C33 = (3-2.55) (40 – 37.6) (1) = 1.08 C35 = (3-2.55) (56 – 37.6) (2) = 16.56 C42 = (4-2.55) (32 – 37.6) (1) = -8.12 C44 = (4-2.55) (48 – 37.6) (1) = 15.08 C45 = (4-2.55) (56 – 37.6) (1) = 26.68 C54 = (5-2.55) (48 – 37.6) (1) = 25.48 Cov (x, y) = Sxy = 114.4/20 = 5.72 Evidencia de una relación positiva EXISTENCIA DE INDEPENDENCIA:
Image of page 37
¿ . N n. j N = nij N n 2. N n .3 N = n 23 N 0.30 * 0.05 ≠ 0 Por lo tanto, no hay existencia de independencia SEGUNDO EJERCICIO DE LA PIZARRA RECTA DE LA REGRESION DE MEJOR AJUSTE : a = Y X 2 X XY n x 2 ( x ) 2 = 60.033531 b = n XY X Y n x 2 −( x ) 2 = 12 3786.029 128.7 306.95 12 1633.41 128.7 2 =− 0.04071
Image of page 38
400 500 600 700 800 900 1000 0 10 20 30 40 50 DIAGRAMA DE DISPERSIÓN DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Cuadro ANOVA SUMA CUADRADO DE ERRORES DE SCT ,SCR,SCE
Image of page 39
DESVIACIÓN ESTÁNDAR DE LA REGRESIÓN S yx = ( Y Y ¿ ) 2 n k S yx = 5.138 Coeficiente de determinación ( r 2 ¿ : r 2 = SCR SCT = 0.66 Coeficiente de correlación( r ¿ : r =+ r 2 r =− 0.81 . Prueba de hipótesis de la existencia de la regresión ( β ) Nivel de significación = 5% 1°paso: Formulación de hipótesis H 0: β = 0 H 1 : β≠ 0 paso: n = 10, α = 5 ; utilizamos la t (n-k) g.l. = t (8) g.l. 3°paso: Regla de decisión
Image of page 40
Rechazar H 0 t 0 ¿ -2.306 o t 0 ¿ 2.306 4°paso: Calculo del estadístico ( t 0 ) S b = S yx ( x −´ x ) 2 =− 0.000001 t 0 ¿ b β S b = ¿ 40710 5° paso: conclusiones y recomendaciones: - Rechazar H 0 y aceptar H 1 , por lo tanto existe una relación negativa entre en número de embarcaciones y puertos de embarque - Recomendamos hacer la prueba de la linealidad del modelo. Prueba de hipótesis de la linealidad del modelo Nivel de significación = 5% 1°paso: Formulación de hipótesis H 0: ρ = 0 H 1 : ρ≠ 0 2°paso : n = 10, α = 5 ; utilizamos la t (n-k) g.l. = t (8) g.l. 3°paso: Regla de decisión Rechazar H 0 t 0 ¿ -2.306 o t 0 ¿ 2.306 4°paso: Cálculo del estadístico ( t 0 ) S r = 1 r 2 n k = 0.206155 t 0 ¿ r ρ S r = ¿ 3.93 5° paso: Conclusiones y recomendaciones - Rechazamos H 0 y aceptamos H 1 , por lo tanto existe linealidad negativa entre el numero de embarcaciones y captura por embarque
Image of page 41
- Recomendamos hacer la prueba de hipótesis de la confiabilidad del modelo para hacer el pronóstico.
Image of page 42
Image of page 43

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture