Las siguientes deflexiones se calculan agregando G2 por cada estaci\u00f3n redonda

Las siguientes deflexiones se calculan agregando g2

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Las siguientes deflexiones se calculan agregando G/2 por cada estación redonda. El valor de las demás deflexiones, calculadas desde el PC para un valor de G/2 igual a 1º 54’37” se presenta en la siguiente tabla:
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DISEÑO GEOMÉTRICO DE VÍAS 78 TABLA 5.2 – DEFLEXIONES EJEMPLO 5.1 ABSCISA DISTANCIA DEFLEXION ELEMENTOS PC K0+118.46 0.00 0º00’00” Curva No 1 Derecha 120 1.54 0º17’39” Abscisa PI = K0+136.24 130 11.54 2º12’16” Δ = 13º31’02” 140 21.54 4º06’53” R = 150.00 150 31.54 6º01’30” C = 10.00 PT 153.84 35.38 6º45’31” T = 17.78 L = 35.38 E = 1.05 G = 3º49’14” CL = 35.31 F = 1.04 El valor de la última distancia, C2 es de 3.84 y le corresponde un valor de G2 calculado como sigue: G2 = C2 G / C = 3.84 x 3º49’14” / 10 = 1º28’02” y G2 / 2 = 0º44’01” Si a la deflexión en la abscisa 150, 6º01’30”, le sumamos G2/2, 0º44’011” obtenemos 6º45’31” que es equivalente a Δ /2. Ocasionalmente la suma anterior no da exactamente el valor de Δ /2 pero si un valor muy aproximado con una diferencia menor de 10”. Ejemplo 5.2: Cálculo de elementos, deflexiones y distancias desde PT y PC. Datos: Curva No 2 Izquierda Δ = 42º25’10” R = 100.00 C = 10.00 Abscisa PI = K0+752.40 Obtener: Demás elementos Deflexiones desde el PT Deflexiones y distancias rectas desde el PC Cálculos: a. Elementos T = R Tan ( Δ /2) = 100 x Tan (42º25’10”/ 2) = 38.81 G = 2 Sen- 1 C /( 2R) = 2 x Sen- 1 10/ 2 x100 = 5º43’55”
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ALINEAMIENTO HORIZONTAL 79 E = R / Cos Δ /2 – R = 100 / Cos (42º25’10”/ 2) – 100 = 7.27 L = C Δ / G = 10 x 42º25’10”/ 5º43’55” = 74.01 Cl = 2 R sen( Δ /2) = 2 x 100 x Sen (42º25’10”/ 2) = 72.36 F = R (1 – Cos Δ /2) = 100 ( 1 - Cos (42º25’10”/ 2)) = 6.77 b. Abscisado Abscisa PC = Abscisa PI – Tangente PC = 752.40 – 38.81 = 713.59 Abscisa PT = Abscisa PC + Longitud PT = 713.59 + 74.01 = 787.60 c. Deflexiones Se determinará las deflexiones inicialmente desde el PT por lo que la primera distancia que llamaremos C1 es 7.60 que corresponde a la abscisa del PT menos la abscisa de la última estación redonda en la curva, o sea la 780.0. El valor de G1 es: G1=C1 x G / C = 7.60 x 5º43’55” /10 = 4º21’23” y G1/ 2 = 2º10’41” equivalente a la primera deflexión. El valor de G/2 es 2º51’58” para sumar cada estación y el valor de Δ /2 es 21º12’35” que corresponde a la última deflexión. TABLA 5.3 – DEFLEXIONES DESDE PT EJEMPLO 5.2 ABSCISA DISTANCIA DEFLEXION ELEMENTOS PC K0+713.59 74.01 21º12’43” Curva No 2 Izquierda 720 67.60 19º22’29” Abscisa PI = K0+136.24 730 57.60 16º30’31” Δ = 42º25’10” 740 47.60 13º38’33” R = 100.00 750 37.60 10º46’35” C = 10.00 760 27.60 7º54’37” T = 38.81 770 17.60 5º02’39” L = 74.01 780 7.60 2º10’41” E = 7.27 PT 787.60 0.00 0º00’00” G = 5º43’55” CL = 72.36 F = 6.77
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DISEÑO GEOMÉTRICO DE VÍAS 80 La última cuerda denotada como C2 es 6.41 igual a la diferencia entre el PC y la abscisa 720 que es la primera estación en la curva. G2=C2 G / C = 6.41 x 5º43’55” /10 = 3º40’27” y G2/ 2 = 1º50’14” equivalente a la primera deflexión que al sumarle a 19º22’29” se obtiene 21º12’43”. La diferencia de 8” (21º12’43” - 21º12’35”) radica en que al tomar el valor de G/2 se aproxima al segundo y al sumarlo varias veces se acumula un error de esta magnitud.
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