Un investigador recolecta información sobre los

17. Un investigador recolecta información sobre los patrones de actividad laboral de
obreros en una construcción, para lo cual define tres categorías: Baja, Media y
Alta. También indaga sobre consumo regular de bebidas hidratantes colocadas al
alcance de los obreros, para lo cual define dos categorías: Si consume o No
consume. Su interés es evaluar si existe una asociación entre los patrones de
actividad laboral y el consumo de bebidas hidratantes en los obreros de esta
construcción con un nivel de significancia del 5%. Los resultados se muestran en
el siguiente tabla:
Actividad
Laboral
Consumo Regular de
Bebidas Hidratantes
Total
Si No
Baja 32 12 44
Media 14 22 36
Alta 6 9 15
Total 52 43 95
SOLUCIÓN:
Hallamos la tabla de valores esperados:
ZONA DE
ACEPTACIÓN
F
0.95,7,5
= 4.88
F
C
= 2.0625

Actividad
Laboral
Consumo Regular de
Bebidas Hidratantes
Total
Si No
Baja (52*44)/95 (43*44)/95 44
Media (52*36)/95 (43*36)/95 36
Alta (52*15)/95 (43*15)/95 15
Total 52 43 95
Actividad
Laboral
Consumo Regular de
Bebidas Hidratantes
Total
Si No
Baja 24.1 19.9 44
Media 19.7 16.3 36
Alta 8.2 6.8 15
Total 52 43 95
De acuerdo a las características del problema, se utilizara el método de prueba de
hipótesis para independencia de variables, mediante el siguiente procedimiento:
a) Planteamiento de la Hipótesis:
b) Nivel de Significancia:
c) Selección del Estadístico de Prueba:
d) Definición de la Regla de Decisión:
H
0
: No hay asociación entre la actividad laboral y el consumo de bebidas hidratantes
en los obreros esta construcción
H
1
: Si hay asociación entre la actividad laboral y el consumo de bebidas hidratantes
en los obreros esta construcción
De los datos del problema, el Nivel de Significancia es α = 0.05
X
CALCULADO
2
=
∑
i = 1
k
(
o
1
− e
1
) 2
e
1
Determinamos el valor del estadístico Chi Cuadrado en la Tabla de Distribución Chi-
Cuadrado con α = 0.05 y GL = (filas-1)*(columnas-1) = (2)*(1) = 2:

X
1 − α ,GL
2
= X
0.95,2
2
= 5.99
e) Calculo del Estadístico de Prueba:
X
CALCULADO
2
=
∑
i = 1
k
( o
1
− e
1
)
2
e
1
X
CALCULADO
2
=
( 32 − 24.1 )
2
24.1
+
( 12 − 19.9 )
2
19.9
+
( 14 − 19.7 )
2
19.7
+
( 22 − 16.3 )
2
16.3
+
( 6 − 8.2 )
2
8.2
+
( 9 − 6.8 )
2
6.8
X
CALCULADO
2
= 10.7
f) Decisión y Conclusión:
ZONA DE
RECHAZO
α = 0.05
ZONA DE
ACEPTACIÓN
X
TABLA
2
= 5.99
ZONA DE
RECHAZO
α = 0.05
ZONA DE
ACEPTACIÓN
X
C
2
= 10.7
X
TABLA
2
= 5.99

Como el estadístico de contraste X
C
2
= 10.7 es mayor que X
TABLA
2
= 10.7 , cae en
la zona de rechazo, por lo que se rechaza la hipótesis nula. Por lo tanto se concluye,
con un nivel de confianza del 95%, que no hay asociación o dependencia entre la
actividad laboral y el consumo de bebidas hidratadas en este grupo de obreros de
construcción.