Un investigador recolecta informaci\u00f3n sobre los patrones de actividad laboral

Un investigador recolecta información sobre los

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17. Un investigador recolecta información sobre los patrones de actividad laboral deobreros en una construcción, para lo cual define tres categorías: Baja, Media yAlta. También indaga sobre consumo regular de bebidas hidratantes colocadas alalcance de los obreros, para lo cual define dos categorías: Si consume o Noconsume. Su interés es evaluar si existe una asociación entre los patrones deactividad laboral y el consumo de bebidas hidratantes en los obreros de estaconstrucción con un nivel de significancia del 5%. Los resultados se muestran enel siguiente tabla:ActividadLaboral Consumo Regular de Bebidas Hidratantes Total Si No Baja 32 12 44 Media 14 22 36 Alta 6 9 15 Total 52 43 95 SOLUCIÓN: Hallamos la tabla de valores esperados: ZONA DE ACEPTACIÓN F 0.95,7,5 = 4.88 F C = 2.0625
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Actividad Laboral Consumo Regular deBebidas HidratantesTotalSiNoBaja(52*44)/95(43*44)/9544Media(52*36)/95(43*36)/9536Alta(52*15)/95(43*15)/9515Total524395ActividadLaboralConsumo Regular deBebidas HidratantesTotalSiNoBaja24.119.944Media19.716.336Alta8.26.815Total524395De acuerdo a las características del problema, se utilizara el método de prueba dehipótesis para independencia de variables, mediante el siguiente procedimiento: a) Planteamiento de la Hipótesis:b) Nivel de Significancia:c)Selección del Estadístico de Prueba:d) Definición de la Regla de Decisión: H 0 : No hay asociación entre la actividad laboral y el consumo de bebidas hidratantes en los obreros esta construcción H 1 : Si hay asociación entre la actividad laboral y el consumo de bebidas hidratantes en los obreros esta construcción De los datos del problema, el Nivel de Significancia es α = 0.05 X CALCULADO 2 = i = 1 k ( o 1 e 1 ) 2 e 1 Determinamos el valor del estadístico Chi Cuadrado en la Tabla de Distribución Chi- Cuadrado con α = 0.05 y GL = (filas-1)*(columnas-1) = (2)*(1) = 2:
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X 1 α ,GL 2 = X 0.95,2 2 = 5.99 e) Calculo del Estadístico de Prueba: X CALCULADO 2 = i = 1 k ( o 1 e 1 ) 2 e 1 X CALCULADO 2 = ( 32 24.1 ) 2 24.1 + ( 12 19.9 ) 2 19.9 + ( 14 19.7 ) 2 19.7 + ( 22 16.3 ) 2 16.3 + ( 6 8.2 ) 2 8.2 + ( 9 6.8 ) 2 6.8 X CALCULADO 2 = 10.7 f) Decisión y Conclusión: ZONA DE RECHAZO α = 0.05 ZONA DE ACEPTACIÓN X TABLA 2 = 5.99 ZONA DE RECHAZO α = 0.05 ZONA DE ACEPTACIÓN X C 2 = 10.7 X TABLA 2 = 5.99
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Como el estadístico de contraste X C 2 = 10.7 es mayor que X TABLA 2 = 10.7 , cae en la zona de rechazo, por lo que se rechaza la hipótesis nula. Por lo tanto se concluye, con un nivel de confianza del 95%, que no hay asociación o dependencia entre la actividad laboral y el consumo de bebidas hidratadas en este grupo de obreros de construcción.
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