e Primero se dibuja la función simétrica a ella respecto del eje de abscisas y

E primero se dibuja la función simétrica a ella

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e) Primero se dibuja la función simétrica a ella respecto del eje de abscisas y, después, se traslada verticalmente 1 unidad hacia abajo. f) La función se traslada verticalmente 2 unidades hacia abajo. Dibuja la gráfica de y = cos x y, a partir de ella, haz la gráfica de las siguientes funciones. a) y = − cos x c) y = 1 + cos x b) d) y = cos ( x ) π 1 Y X b) π 1 Y X a) y x = + cos π 2 063 y x x = = log log 3 3 9 2 y x x x = = + = − + log log log log 1 3 1 3 1 3 3 3 3 1 1 y x x = = log log 3 3 3 1 y x x = = log log 1 3 3 1 y x = log 3 9 y x = log 1 3 3 y x = log 1 3 y x = log 3 1 3 y x = log 3 1 062 8 SOLUCIONARIO
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366 Dibuja la gráfica de y = sen x y, a partir de ella, haz la gráfica de estas funciones. a) y = − sen x c) y = − 2 + sen x b) d) y = − sen ( x ) Realiza una gráfica y estudia las características de estas funciones. y = sen 2 x y = sen 3 x A partir de lo anterior explica cómo serán las gráficas de las funciones: a) y = sen 4 x b) y = sen 6 x Las gráficas de las funciones y = sen 4 x e y = sen 6 x tienen el mismo dominio y recorrido y son periódicas, pero el período es mayor cuanto mayor es el valor por el que se multiplica la variable independiente x . π 1 Y X 065 π 1 Y X d) π 1 Y X b) π 1 Y X c) π 1 Y X a) y x = + sen π 2 064 π 1 Y X d) π 1 Y X c) Funciones elementales
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367 Representa y estudia las características de estas funciones. Explica, a partir del estudio anterior, cómo serán las gráficas de las siguientes funciones. a) b) a) La gráfica de la función tiene el mismo dominio y recorrido y es periódica, pero el período es 10 π . b) La gráfica de la función tiene el mismo dominio y recorrido y es periódica, pero el período es 6 π . Ayudándote de su gráfica, comprueba que estos pares de funciones no son iguales. a) c) b) Esta es la gráfica de la función trigonométrica y = tg x. 1 π Y X 068 π 1 Y X b) π 1 Y X c) π 1 Y X a) y sen x y sen x = = 2 2 y tg x y tg x = = 2 2 y cos x y cos x = = 2 2 067 y x = cos 6 y x = cos 5 y x = cos 6 y x = cos 5 π 1 Y X y x = cos 3 y x = cos 2 066 8 SOLUCIONARIO
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368 Utiliza la gráfica anterior para construir las gráficas de las siguientes funciones. a) y = tg ( x + π ) b) y = 1 tg x A continuación puedes ver la gráfica de la función y = arc sen x . Realiza las gráficas de las funciones. a) y = 2 + arc sen x c) b) y = 3 arc sen x d) y = arc sen ( x 1) π 2 1 Y X d) π 2 1 1 Y X b) π 2 1 1 Y X c) π 1 1 Y X a) y arc sen x = 1 2 1 1 y = arc sen x π 2 π 2 Y X 069 π 1 Y X b) π 1 Y X a) Funciones elementales
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369 Esta es la gráfica de la función y = arc cos x .
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