Modelo de Gordon e Shapiro Onde Vi Valor hipot\u00e9tico da empresa D Dividendo por

Modelo de gordon e shapiro onde vi valor hipotético

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Modelo de Gordon e Shapiro
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Onde: Vi = Valor hipotético da empresa; D = Dividendo por ação; g = Taxa de crescimento dos dividendos; E(Ri) = Retorno esperado da ação; Vm = Valor atual de mercado; e n = Período Vi = D [1+E(Ri)] + D(1+g) [1+E(Ri)]2 + ... + D(1+g)n-1 [1+E(Ri)]n Supondo que os dividendos crescem à mesma taxa (g) indefinidamente, temos a seguinte fórmula para estimação do valor intrínseco da ação: Modelo de Gordon e Shapiro
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Vi = D E(Ri) - g Como resultado das hipóteses do modelo aplicadas à formula anterior, teríamos: Utilizando a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica, teríamos: n P 0 = D [1+E(Ri)] 1 (1+g) [1+E(Ri)] 1 (1+g) [1+E(Ri)] Modelo de Gordon e Shapiro
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Gordon e Shapiro: Exemplo Vi = 1,80 0,15 0,05 = 18,00 Vm = R$ 25,30 Vi = R$ 18,00 Vm > Vi A ação está superavaliada, pois seu preço de mercado é maior que seu valor intrínseco, indicando, por conseguinte, uma oportunidade de venda. Considerando uma empresa cotada a R$ 25,30, que o dividendo pago mais recentemente foi R$ 1,80 com expectativa de crescimento constante de 5%a.a. e que a expectativa de retorno esperada para empresa é de 15%a.a. temos os seguintes resultados:
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Visando solucionar o problema da variabilidade da taxa de crescimento dos dividendos, foi desenvolvido um modelo que permite taxas variáveis de crescimento ao longo do tempo. O modelo deriva de dois estágios, um valor baseado nos futuros dividendos e o futuro preço de negociação da ação. Quando os investidores compram ações, geralmente esperam obter dois tipos de fluxos de caixa: os dividendos durante o período em que conservam as ações e um preço esperado ao final desse período. Modelo de Desconto de Dividendos de Crescimento Variável
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Mod. Desc. de Div. de Cresc. Variável Vi = D [1 + E(Ri)] + + + ...... + D (1 + g) [1 + E(Ri)] 2 D (1 + g) n-1 [1 + E(Ri)] n Vm (1 + g) n-1 [1 + E(Ri)] n Onde: Vi = Valor hipotético da ação; D = Dividendo por ação; g = Taxa de crescimento dos dividendos; E(Ri) = Retorno esperado da ação; Vm = Valor atual de mercado; e n = Período Para a obtenção do valor intrínseco segundo esse modelo, é necessário determinar alguns elementos como: os dividendos que serão distribuídos, o preço de venda da ação, a taxa de crescimento dos dividendos e o custo de oportunidade do acionista dado pelo retorno esperado da ação. Com base nesses elementos, aplica-se a seguinte fórmula:
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Mod. de Cresc. Variável: Exemplo Considerando uma empresa tem dividendo projetado para 2017 de R$ 1,45 com expectativa de crescimento segundo tabela abaixo, cotação atual de 38,26 e que a expectativa de retorno esperada para empresa é de 20%a.a. temos os seguintes resultados: 2018 2019 2020 2021 Tx. Cresc. Dividendos 7,8 10,5 12,3 9,6 Vi = 1,21 + 1,08 + 1,00 + 0,94 + 0,86 + 22,54 = 27,62 Vi = 1,45 (1+0,20) + 1,56 (1+0,20) 2 + 1,73 (1+0,20) 3 + 1,94 (1+0,20) 4 + 2,13 (1+0,20) 5 + 38,26.(1,4661) (1+0,20) 5
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