Regresión 1 333.7571 333.7571 73.6298
Residual 18 81.5924 4.5329
Total 19 415.3495
Establecimiento de hipótesis
H0: β1 =... βk = 0 (Las variable independiente no afectan a Y)
Ha : βi ≠ 0 (Al menos una variable X afecta a Y) Estadística de prueba
Fcalculada= (CM Regresión)/(CM Error)= 333.7571/4.5329=73.6298
Regla de decisión
Rechazar H0 si Fcalculada es mayor
Fteórica: F118 (0.01) = 8.29
Fcalculada = 37.9225
Conclusión
Puesto que Fcalculada = 37.9225 es menor que Fteórica = 8.3 se acepta Ho.
c.
Pronostica el tiempo en llegar al centro comercial si la
distancia es de 3, 4 y 6 kilómetros de distancia.
Práctica de ejercicios
Ŷ = b0 + b1X0
Ŷ = -6.7282 + 1.1799X0
Pronostica el tiempo para 3 kilómetros X0 = 3:
Ŷ=-6.7282 + 1.1799*3 =-3.1887
Pronostica el tiempo para 3 kilómetros X0 = 4:
Ŷ=-6.7282 + 1.1799*4 =-2.0088
Pronostica el tiempo para 3 kilómetros X0 = 6:
Ŷ=-6.7282 + 1.1799*6 =0.3510
Calcula el coeficiente de correlación.
Se calcula Sx:
S_x= √( (∑X^2 -n(¯X )^2)/(n-1))=
√((4021-20(13.75)^2) / (20-1))=√(239.75/19)=3.5522
Se calcula Sy:
S_y= √( (∑Y^2 -n(¯Y )^2)/(n-1))= √((2218.45-20(9.495)^2)/(20-
1))=√(415.3495/19)=4.6755
Y se calcula el coeficiente de correlación r:
r=b_1 S_x/S_y = 1.17993.5522/4.6755= 0.8964
Determina e interpreta el coeficiente de determinación en el contexto del
problema.
R^2=
〖
(0.8964)
〗
^2= 0.8036
Realiza un breve resumen de los hallazgos
.
Para el ejercicio uno se siguió el procedimiento de obtención e interpretación
de los coeficiente de regresión así como las pruebas de hipótesis sobre los
coeficientes de regresión para llegar a los resultados obtenidos se siguió las
formulas establecidas para cada caso, el ejercicio es extenso pero el
desarrollarlo paso a paso nos ayuda para ir deduciendo pronósticos, resultados
y darnos una idea en que campos puedes ir aplicando este tipo de modelos
estadísticos.
3.
¿Existe relación entre el peso de una persona y la medida de su
cintura en centímetros? Selecciona 10 personas del género masculino
y 10 personas del género femenino y pídeles que te den su peso en
kilogramos y la medida de su cintura en centímetros. Posteriormente
Práctica de ejercicios
denomina a la variable peso como Y y a la medida de la cintura como
X.
Práctica de ejercicios
4.
Investiga acerca de 20 casas en venta en donde las variables son Y
(metros de construcción) y X (metros de terreno), y realiza lo que se te
indica:
5.
Contesta lo siguiente:
a.
Realiza el diagrama de dispersión y describe el
comportamiento de ambas variables.
b.
¿Qué clase de relación crees que existe entre estas dos
variables?
Según la tabla de dispersión la variable de terreno x construcción generalmente
se incremente cuando el terreno es mayor entre terreno y construcción.
c.
Calcula la recta de regresión de mínimos cuadrados.
Se realiza la siguiente ecuación para obtener la pendiente de la línea:
β_1= (∑YX-n ¯X ¯Y)/(∑X^2 -n(¯X )^2 )
β_1= (1130119-20(265.05)(184.7))/(1672979-20(265.05)^2 )
β_1= (1130119-979094.7)/(1672979-1405030.05)
β_1= 151024.3/267948.95 = 0.5636
Práctica de ejercicios
Ahora se obtiene la ordenada al origen:
β_0= ¯Y-β_1 ¯X
β_0= 184.7- 0.5636(265.05)
β_0= 35.3096
Obteniendo la ecuación de la recta de mínimos cuadrados:
Ŷ = b0 + b1X0
Ŷ = 35.3096+ 0.5636X0
d.
Prueba la significancia de la recta de regresión con un nivel
de significancia α = 0.01.
