Itu bukan sesuatu yang perlu kita khawatirkan karena

This preview shows page 3 - 6 out of 9 pages.

itu bukan sesuatu yang perlu kita khawatirkan karena titik yang kita ambil batasnya bukan pada garis ini. Oleh karena itu, semua yang perlu kita lakukan adalah memasukkan titik karena fungsi ini kontinu pada titik ini.
Image of page 3

Subscribe to view the full document.

lim ( x , y ) ( 5,1 ) xy x + y = ( 5 )( 1 ) 5 + 1 = 5 6 Gambar Fungsi xy x + y c. lim ( x , y ) ( 0,0 ) x 2 y 2 x 4 + 3 y 4 Penyelesaian: Sekarang, dalam hal ini fungsi tidak kontinu pada titik yang dipermasalahkan dan jadi kita tidak bisa begitu saja menghubungkannya.Jadi, karena fungsi tidak kontinu pada titik tersebut, setidaknya ada kemungkinan bahwa batas tidak ada. Jika kita dapat menemukan dua jalur berbeda untuk mendekati titik yang memberikan nilai berbeda untuk batas maka kita akan tahu bahwa batas itu tidak ada. Dua jalur yang lebih umum untuk diperiksa adalah sumbu x dan y jadi mari kita coba itu. Ketika kita mendekati titik di sepanjang jalan, kita akan melakukan ini dengan memperbaiki x atau y atau dengan menghubungkan x dan y melalui beberapa fungsi. Jadi, mari kita lihat apa yang terjadi di sepanjang sumbu x . Jika kita akan mendekati (0,0) sepanjang sumbu x kita dapat mengambil keuntungan dari kenyataan bahwa sepanjang sumbu x kita tahu bahwa y = 0. Ini berarti bahwa,
Image of page 4
sepanjang sumbu x , kita akan memasukkan y = 0 ke dalam fungsi dan kemudian mengambil batas sebagai x mendekati nol. lim ( x , y ) ( 0,0 ) x 2 y 2 x 4 + 3 y 4 = lim ( x, 0 ) ( 0,0 ) x 2 ( 0 ) 2 x 4 + 3 ( 0 ) 4 = lim ( x , 0 ) ( 0,0 ) 0 = 0 Jadi, sepanjang sumbu x fungsi akan mendekati nol saat kita bergerak ke arah asalnya. Sekarang, mari kita coba sumbu y . Sepanjang sumbu ini kita memiliki x = 0 dan batasnya menjadi, lim ( x , y ) ( 0,0 ) x 2 y 2 x 4 + 3 y 4 = lim ( 0 , y ) ( 0,0 ) ( 0 ) 2 y 2 ( 0 ) 4 + 3 y 4 = lim ( 0 , y ) ( 0,0 ) 0 = 0 Jadi, batas yang sama sepanjang dua jalur. Jangan salah baca ini. Ini tidak mengatakan bahwa batas itu ada dan memiliki nilai nol. Ini hanya berarti bahwa batas kebetulan memiliki nilai yang sama di sepanjang dua jalur. Mari kita lihat jalan ketiga yang cukup umum untuk melihatnya. Dalam hal ini kita akan bergerak ke arah asal sepanjang jalur y = x . Inilah yang kami maksudkan sebelumnya tentang mengaitkan x dan y melalui suatu fungsi.
Image of page 5

Subscribe to view the full document.

Image of page 6
  • Fall '19

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Ask Expert Tutors You can ask 0 bonus questions You can ask 0 questions (0 expire soon) You can ask 0 questions (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes