\u042047 \u041f\u043e\u043a\u0430\u0437\u0430\u0442\u044c \u0447\u0442\u043e \u043f\u0440\u0438 \u0432\u0437\u0430\u0438\u043c\u043e\u0434\u0435\u0439\u0441\u0442\u0432\u0438\u0438 N \u0437\u0430\u0440\u044f\u0436\u0435\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u0438\u0446 \u0441 \u043e\u0434\u0438\u043d\u0430\u043a\u043e\u0432\u044b\u043c \u043e\u0442\u043d\u043e\u0448\u0435\u043d\u0438\u0435\u043c

Р47 показать что при

This preview shows page 164 - 167 out of 225 pages.

Р.47. Показать, что при взаимодействии N заряженных частиц с одинаковым отношением заряда к массе q i /m i в отсутствие внешних полей электрическое дипольное излучение отсутствует. p = N i =1 q i r i — определение дипольного момента. Домножим каждый член суммы на m i /m i и вынесем за знак суммы одинаковый для всех множитель q i /m i : p = ( q i /m i ) N i =1 m i r i .
Image of page 164
164 4 ДИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ Вспомним, что радиус-вектор системы центра масс R = N i =1 m i r i / N i =1 m i . В отсутствие внешних сил ¨ R = 0 , тогда и ¨ p 0 , т. е. I = 0 . Р.48. За какое время частица, двигающаяся по круговой орбите, упадет на заряженный центр из-за потерь на электромагнитное излу- чение? Получить численную оценку для атома водорода в модели Ре- зерфорда. (Радиус a = 0 , 5 · 10 - 8 см, заряд электрона e = 4 , 8 · 10 - 10 CGSE, масса m = 0 , 9 · 10 - 27 г.) Излучаемая (теряемая атомом) мощность d E d t = - 2 3 e 2 a 2 c 3 . По закону Ньютона m | a | = e 2 /r 2 , т. е. | a | = e 2 /mr 2 . Из mv 2 r = e 2 r 2 получаем, сократив на r и поделив на 2, что кинетическая энергия на витке радиуса r равна mv 2 2 = e 2 2 r . Отсюда энергия E = mv 2 2 - e 2 r = e 2 2 r - e 2 r = - e 2 2 r . Поэтому d E = e 2 d r/ 2 r. Переходя в выражении для мощности от d E к d r , получаем, под- ставив выражение a , дифференциальное уравнение r 2 d r = - 4 e 4 3 m 2 c 3 d t, где r изменяется от a до 0. Отсюда время t = a 3 m 2 c 3 4 e 4 = 1 , 3 · 10 - 11 с .
Image of page 165
4.4 Решение типичных задач 165 Р.49. Оценить энергию, излученную электроном за все время его пролета на большом расстоянии ρ от тяжелого ядра с зарядом Ze . Считать его скорость v практически неизменной по величине и на- правлению, причем v c . X x=vt e,m r Ze 0 θ ρ d E d t = 2 3 e 2 a 2 c 3 = 2 3 e 2 Z 2 e 4 m 2 c 3 r 4 . Отсюда E = 2 3 z 2 e 6 m 2 c 3 + -∞ d t ( ρ 2 + v 2 t 2 ) 2 = 2 3 Z 2 e 6 m 2 c 3 J, J = + -∞ d t ( ρ 2 + v 2 t 2 ) 2 = ρ ρ 4 v + -∞ d( vt/ρ ) (1 + ( vt/ρ ) 2 ) 2 = 1 ρ 3 v π 0 sin 4 θ d θ sin 2 θ .
Image of page 166
Image of page 167

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 225 pages?

  • Spring '10
  • Unknow
  • Physics, Министерство образования, Государственный Университет, Г. В. Меледин, Г. В. Меледина, КИНЕМАТИКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН, Меледин Г. В.

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Stuck? We have tutors online 24/7 who can help you get unstuck.
A+ icon
Ask Expert Tutors You can ask You can ask You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes