Determinación del centro de masagravedad cuando las

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DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE MASA/GRAVEDAD Cuando las masas son semejantes el Centro de Masa de la construcción coincide con el Centro de Gravedad de la figura del plano superior. Si la figura es regular (rectángulo, triángulo, círculo) la posición del Centro de Gravedad es conocido, en cambio si la figura es compuesta se pueden utilizar distintos métodos para determinarlo: TEOREMA DE VARIGNON En primer lugar cabe explicar que este procedimiento es utilizado para determinar la posición de la resultante de un sistema de fuerzas y que, por analogía, se lo utiliza para determinar la posición de la resultante de un grupo de áreas, que son consideradas como fuerzas. Primero es necesario considerar un sistema de coordenadas ubicado de manera tal que la planta de techo quede situada en el primer cuadrante. Se subdivide el techo en figuras regulares en las que sea fácil determinar tanto su superficie como su centro de gravedad. Se le asigna a cada figura una fuerza proporcional a su superficie que se ubica en su centro de gravedad tanto en dirección X, como en dirección Y. La sumatoria de los momentos de cada fuerza con respecto al origen de coordenadas en cada dirección será igual al momento de la resultante de esas fuerzas con respecto al mismo punto (aplicación del Teorema de Varignon).
ESTRUCTURAS EN ARQUITECTURA 29 MECANISMO MINIMO ESTABLE (F1 x d1) + (F2 x d2) + (F3 x d3) = FX x D (F1 x d1) + (F2 x d2) + (F3 x d3) = D FX (F1 x d1) + (F2 x d2) + (F3 x d3) = FY x D (F1 x d1) + (F2 x d2) + (F3 x d3) = D FY De estas ecuaciones se despeja D para cada dirección. Estos valores son las coordenadas del C.G., equivalente, en este caso al C.M. de la construcción.
ESTRUCTURAS EN ARQUITECTURA 30 MECANISMO MINIMO ESTABLE DETERMINACIÓN DEL “CENTROIDE” POR AUTOCAD En el programa Autocad, desde el menú “herramientas” se selecciona “mover UCS”, el cual se ubica en el vértice que será luego el origen del sistema de coordenadas. Luego, en el menú “dibujo” se selecciona “región” y se marcan las líneas que corresponden al contorno de la figura de la planta. Se presiona “enter” y queda una región creada con el contorno de la figura. Finalmente, desde el menú “herramientas”, “consultar”, “propiedades físicas/de región”, se designa la región creada. Aparecerá una ventana de texto en la que se puede leer las coordenadas X e Y del centro de gravedad, con respecto al sistema de ejes coordenados que se ha definido. DETERMINACIÓN DEL CENTRO DE RIGIDEZ Primero se ubica la planta en el mismo sistema de coordenadas y en la misma posición en la que se determinó el Centro de Gravedad/Masa de la construcción. Se denominan los planos verticales. (Se recomienda acotar tanto las longitudes de los mismos como sus coordenadas) Se utiliza una Planilla Excel para determinar las coordenadas X e Y del Centro de Rigidez.

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