Observação ao formar a proporção deve se

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Observação: Ao formar a proporção, deve-se considerar o inverso da razão correspondente quando for grandezas inversamente proporcionais. Exemplos: a) Se três limas custam R$ 27,00, quanto se pagará por 7 limas iguais às primeiras? Para resolver o problema, procede-se assim: 1º) Organizam-se as sucessões com elementos da mesma espécie. É comum organizar as sucessões verticalmente para depois calcular: Limas 3 7 R$ R$ 27,00 x 2º) Valendo-se do seguinte raciocínio: "se três limas custam R$ 27,00, aumentando as limas, aumentarão os reais, logo, a regra é simples. 3º) A proporção correspondente será: 3 7 = 27 X 4º) De acordo com a propriedade fundamental das proporções, tem-se: 3 X = 27 7 5º) Resolvendo a equação formada, tem-se: X = 27 9 .7 3 1 = 9.7 = 63 RESPOSTA: O preço das limas será R$ 63,00 b)Um automóvel, em velocidade constante de 80 km/h, percorre uma certa distância em 6 horas. Em quantas horas fará o mesmo percurso se diminuir a velocidade para 60 km/ h? Eletromecânica Página: 54
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Instituto Federal Campus Araranguá SOLUÇÃO: As grandezas são inversamente proporcionais, pois, diminuindo a velocidade, aumentará o tempo de percurso. Daí escreve-se: velocidade 80 km/h 60 km/h tempo 6 horas x horas Logo, a proporção correspondente será: 80 60 = 1 6 X Pela propriedade fundamental das proporções, tem-se: 80 60 = 1 6 X 80 60 = X 6 80.6 = X .60 Resolvendo-se a equação formada: 80.6 = X .60 X = 80 8 .6 60 6 = 8. 6 1 6 1 = 8.1 1 = 8 x = 8 RESPOSTA: O automóvel fará o percurso em 8 horas. Vimos que a sucessão que contém ( x ) serve de base para saber se qualquer uma outra é direta ou inversa. Se é direta, recebe as setas no mesmo sentido e se inversa, em sentidos opostos. 6.4.2 Regra de Três Composta Uma regra de três é composta, quando envolve três ou mais grandezas, direta ou inversamente proporcionais. Para se resolver uma regra de três composta, seguem-se os seguintes passos: - escrever, numa mesma linha, as grandezas de espécies diferentes que se correspondem; - escrever, numa mesma coluna, as grandezas de mesma espécie; - determinar quais são as grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais, considerando-se separadamente, duas a duas, as colunas das grandezas envolvidas, uma das quais deve ser, sempre a coluna que contém a incógnita; - formar a proporção correspondente; - resolver a equação formada.
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