ứ và NDM MEA vì là hai góc t ng ng ư� ứ 025Mà NDM và MEA v trí so le trong c a

Ứ và ndm mea vì là hai góc t ng ng ư? ứ

This preview shows page 7 - 8 out of 8 pages.

) NDM MEA ( vì là hai góc t ng ng ươ ) 0,25 NDM MEA v trí so le trong c a hai đ ng th ng AE và DN ườ Nên AE // DN ( d u hi u nh n bi t hai đ ng th ng song song ) ế ườ 0,25 Suy ra 0 ADN DAE 180 ( Vì là hai góc trong cùng phía ) (3) + Ta l i có 0 DAE +DAB + BAC + EAC = 360 0,25 Hay 0 + = 180 DAE BAC (Vì 0 DAB EAC 90 ) (4) T (3) và (4) ADN = BAC + Ta có AE = DN (ch ng minh trên) AE = AC (GT) Nên AC = DN 0,25 Xét ∆ ABC và ∆ DAN có : AB = AD (GT ) ADN = BAC (ch ng minh trên) AC = DN (ch ng minh trên) Do đó ∆ ABC = ∆ DAN ( c – g - c ) 0,25 Suy ra DNA = ACB ( vì là hai góc t ng ng ươ ) hay DNF = ACB Ta có 0 DAF + BAD + BAH = 180 ( Vì ba đi m F, A, H th ng hàng ) Hay 0 DAF + BAH = 90 ( Vì 0 BAD 90 ) (5) 0,25 Trong ∆ ADF vuông t i F có : 0 FDA + DAF = 90 ( Vì là hai góc ph nhau ) (6) T (5) và (6) FDA = BAH + Ta có ADN = NDF + FDA ( Vì tia DF n m gi a 2 tia DA và DN ) BAC = HAC + BAH ( Vì tia AH n m gi a 2 tia AB và AC ) 0,25 ADN = BAC FDA = BAH (ch ng minh trên) Nên NDF = HAC Xét ∆ AHC và ∆ DFN có : NDF = HAC (ch ng minh trên) AC = DN (ch ng minh trên) DNF = ACB (ch ng minh trên) Do đó ∆ AHC = ∆ DFN ( g - c - g ) 0,25 Suy ra DFN = AHC ( vì là hai góc t ng ng ươ ) 0,25 0 DFN = 90 ( DE MA t i F ) nên 0 AHC 90 Suy ra MA BC t i H (đpcm) 3).(1,0 đi m). N u AB = c, AC = b, BC = a. Hãy tính đ dài đo n th ng HC theo a, b, ế c + MA BC t i H (ch ng minh trên) nên AHB vuông t i H ∆ AHC vuông t i H 0,25
Image of page 7
Đ t HC = x HB = a - x ( Vì H n m gi a B và C ) + Áp d ng đ nh lý Py-ta-go cho 2 tam giác vuông AHB và AHC ta có: AH 2 = AB 2 - BH 2 AH 2 = AC 2 - CH 2 0,25 AB 2 - BH 2 = AC 2 - CH 2 c 2 - (a - x) 2 = b 2 - x 2 0,25 T đó tìm đ c HC = x = ượ 2 2 2 2 a b c a 0,25 Chú ý : H c sinh gi i theo cách khác mà đúng thì v n cho đi m t ng ng v i t ng câu, t ng ươ bài theo h ng d n trên./. ướ ------------ H t ------------------- ế
Image of page 8

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 8 pages?

  • Summer '12

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Stuck? We have tutors online 24/7 who can help you get unstuck.
A+ icon
Ask Expert Tutors You can ask You can ask You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes
A+ icon
Ask Expert Tutors