Creciente c\u00f3ncava hacia arriba 0 la funci\u00f3n f crece 3 5 0 la funci\u00f3n f crece 3

Creciente cóncava hacia arriba 0 la función f crece

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Creciente, cóncava hacia arriba ; 0  la función f crece 3 5 0; la función f crece 3 5 ;1 la función f decrece 0 + + a b   ; 0  la función f es cóncava hacía abajo 0;b la función f es cóncava hacía arriba b;a la función f es cóncava hacía abajo
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Departamento de Ciencias Calculo 1_Ingeniería 6 6 3 ; ] 10 5 Creciente, cóncava hacia abajo 3 6 6 ; ] 5 10 Decreciente, cóncava hacia abajo 6 6 ;1] 10 Decreciente, cóncava hacia arriba 1; ] Creciente, cóncava hacia arriba 4. 50 f(x) 8 x 4 Solución a) Dominio de la función ¡ f D 4 b) Intersección con los ejes Eje X (y=0)         50 50 9 8 0 8 50 8(x 4) 8x 18 x x 4 x 4 4 Por lo tanto, el punto de intersección es: 9 ( ;0) 4 Eje Y (x=0)
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Departamento de Ciencias Calculo 1_Ingeniería   50 9 y f(0) 8 0 4 4 Por lo tanto, el punto de intersección es: 9 (0; ) 4 c) Intervalos de crecimiento   2 50 f'(x) 0 (x 4) d) Valores máximos y mínimos relativos No tiene máximo ni mínimo relativos e) Intervalos de concavidad 3 100 f''(x) 0 (x 4) f) Puntos de inflexión No tiene punto de inflexión pues f 4 D g) Asíntotas Vertical     x 4 x 4 50 50 lim 8 lim 8 x 4 x 4 Por lo tanto, la recta x=4 es una asíntota vertical. Horizontal  x 50 lim 8 8 x 4 4   La función f es decreciente en todo su dominio 4  +  ; 4  la función f es cóncava hacía abajo 4;   la función f es cóncava hacía arriba
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Departamento de Ciencias Calculo 1_Ingeniería Por lo tanto, la recta y=8 es una asíntota horizontal Oblicua  2 x 50 8 m lim 0 x x 4x Por lo tanto, no existe asíntota oblicua h) Gráfica En resumen: 5. 2 3 (x 5) f(x) 125 Solución a) Dominio de la función ¡ f D Intervalos Signo de f' Signo de f'' Curva   ;4] 4; ] +
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Departamento de Ciencias Calculo 1_Ingeniería b) Intersección con los ejes Eje X (y=0)   2 3 2 2 (x 5) 0 x 5 0 x 5 x 5 x 5 125 Por lo tanto, los puntos de intersección son: ( 5;0) ; ( 5;0) Eje Y (x=0)   2 3 (0 5) y f(0) 1 125 Por lo tanto, el punto de intersección es: (0; 1) c) Intervalos de crecimiento 2 2 6x f'(x) x 5 0 125 2 x 0 x 5 0 x 0 ,   x 5 o x 5 d) Valores máximos y mínimos relativos Valor máximo: No tiene Valor mínimo: f(0) 1   e) Intervalos de concavidad 2 2 2 2 6 f''(x) (x 5) 4x (x 5) 0 125 2 2 6(x 5)(x 1) 0 25     x 5 x 5 x 1 x 1 ; 5   la función f decrece 5; 0 la función f decrece 0; 5 la función f crece 5 + + 5 0  
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Departamento de Ciencias Calculo 1_Ingeniería ; 5
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  • quizpe juan
  • Punto, Curva, Derivada, Asíntota, Concavidad, Punto de inflexión

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