25 find den værdi af der minimere variansen det er

This preview shows page 9 - 11 out of 12 pages.

2.5)Find den værdi af࠵?࠵?der minimere variansen.Det er blevet givet i opgaven, at hvis vi minimere variansen så minimere vi ogsåstandardafvigelsen.Det er endvidere givet at࠵?^= 0,06,࠵?_= 0,04og࠵?^_= 0. Vi starter nu med at indsætteværdierne i udtrykket for variansen fra spg. 2.4.࠵?ZQ= ࠵?^Q∗ 0,06Q+ (1 − ࠵?^)Q∗ 0,04Q+ 2࠵?^࠵?_∗ 0,06 ∗ 0,04 ∗ 0⟹ ࠵?ZQ= ࠵?^Q∗ 0,0036 + (1 − ࠵?^)Q∗ 0,0016Vi gør nu brug af hintet fra opgaven, dvs. at udtrykket differentieres og sætte lig nu. Herhar jeg gjort brug af et matematik program.࠵?ZQq= 0,0104 ∗ ࠵?^− 0,0032 = 0࠵?^= 0,308Funktionen ”solve” er brugt, til at isolere værdien for࠵?^.Dette betyder at værdipapir A skal havde en porteføljevægt på 0,308 for at minimerestandardafvigelsen, som i øvrigt også er et udtryk for risikoen af porteføljen.Standardafvigelsen bliver dermed:࠵?ZQ= 0,308Q∗ 0,0036 + (1 − 0,308)Q∗ 0,0016 = 0,001108 ⟹0,001108= 0,033Diversifikationsprincippet:Investoren bør jf. diversifikationsprincippet investerer i begge værdipapirer for at fjernenoget af den usikkerhed der kommer på virksomhedsniveau, fx godkendelser. Selvom atværdipapirerne har samme forventet afkast, er det muligt at reducere risikoen viadiversifikation uden at reducere det forventet afkast.Hvis porteføljen består af værdipapirer med lav samvariation, vil risikoen blive reduceretmere end hvis værdipapirerne har en høj grad af samvariation.
Hold 1Therese Danielle Bryder2.6)Antag nu at de to værdipapir er perfekt korrelerede.Eftersom af de to værdipapirer er perfekt korrelerede, og derved vil bevæge sig fuldstændigend i samme retning. Betyder det at investorerne ikke har mulighed for at reducererisikoen ved diversifikation. Investorerne skal derfor vælge at investerer hele porteføljen iværdipapir B. Dette skyldes at det er værdipapir B som har den laveste standardafvigelsenog dermed den laveste risiko.2.7)Forklar hvordan en investor kan benytte de historiske afkastserier til atdanne estimater.I praksis kan investorer vurdere (estimere) størrelsen af teoretiske begreber for stokastiskevariable som middelværdi, varians og kovarians, ved at bruge empiriske mål. De empiriskemål beregnes ud fra observerede realiserede værdier af de stokastiske variable. Historiskeafkasts data opfattes som realiserede værdier, af de samme stokastiske variable.Følgende udregningsmetoder er brugt i tabellen:oEstimeret middelværdi: Estimationen foretages ved brug af det aritmetiskegennemsnit. I Excel bruges funktionen middel over den enkelte datarække.oEstimeret varians: findes via Excel funktionen VARIANS.S over den enkeltedatarække.oEstimeret standardafvigelse: findes via Excel funktionen STDAFV.S over denenkelte datarække.oEstimeret kovarians: findes via Excel funktionen KOVARIANS.S over beggedatarækker.

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

End of preview. Want to read all 12 pages?

Upload your study docs or become a

Course Hero member to access this document

Term
Spring
Professor
Alan greene

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture