En los modelos que incluyen efectos inelásticos la relación entre esfuerzos

En los modelos que incluyen efectos inelásticos la

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En los modelos que incluyen efectos inelásticos, la relación entre esfuerzos generalizados y deformaciones generalizadas no es lineal. En estos casos la ley de comportamiento queda plenamente definida por la ley de estado y las leyes de evolución de las variables internas incluidas en el modelo. En el caso de miembros que sufren daño por efectos de flexión, se usa típicamente un modelo de disipación concentrada (Flórez-López, 1993), en el cual cada miembro se representa mediante un ensamblaje de un miembro elástico y dos rótulas inelásticas en los extremos, en las cuales se consideran concentrados todos los efectos inelásticos. En la teoría del daño para medios continuos se usa el concepto de variable de daño para medir la intensidad de microfisuras y microgrietas en un miembro. Esta variable puede tomar valores en el intervalo [0,1]. El valor cero corresponde a un material intacto y el valor uno a un material completamente dañado. En este trabajo los elementos de pórticos se representan mediante el ensamblaje de una viga degradable por corte (Thomson, 2004) y dos rótulas inelásticas a flexión en los extremos (Flórez- López, 1993), ( figura 1 ).
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Figura 1. Modelo elastoplástico degradable por flexión y corte. Para el elemento finito propuesto se define la matriz de flexibilidad del elemento elastoplástico degradable por flexión y corte para pórticos como: donde: [Fa] = flexibilidad debida a fuerzas axiales. [F (d f )] = flexibilidad de un elemento degradado por flexión. [F (d s )] = flexibilidad de un elemento degradado por flexión. Estas matrices tienen las expresiones que se indican a continuación, considerando las deformaciones generalizadas de los miembros , donde φ i y φ j representan las rotaciones de los extremos «i» y «j» respecto de la cuerda «ij» y δ representa la deformación axial del elemento. di y dj son variables internas correspondientes a los daños por flexión en las rótulas i y j, ds es una variable interna correspondiente al daño por corte de la viga. La ley de estado o relación entre esfuerzos y deformaciones queda definida como:
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son variables internas correspondientes a las deformaciones plásticas por flexión y corte respectivamente. Las variables internas (deformaciones plásticas y daño) son determinadas a partir de leyes de evolución. El criterio de Griffith, que es la base de la Mecánica de la Fractura, establece que solo puede haber propagación de una grieta si la tasa de restitución de energía es igual a la resistencia al agrietamiento del elemento. La energía de deformación complementaria de un elemento «dañado» viene dada por la expresión: donde W* = energía de deformación complementaria. d = variable de daño. [F(d)] = matriz de flexibilidad degradable. {m} t = (mi,mj,n) denota los esfuerzos generalizados; donde: m i y m j son los momentos flectores en los extremos «i» y «j» del elemento respectivamente, y n es la fuerza axial.
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  • Winter '19
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