E a justificativa é que utilizamos modelos que nada

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e a justificativa é que utilizamos modelos, que nada mais são do que uma representação aproximada da realidade, ou seja, temos uma abstração da realidade. Como já vimos, não são todas as informações reais que deverão ser agregadas no nosso modelo, pois isso deixaria o modelo muito complexo e, com isso, provavelmente não encontraríamos uma solução, o que dirá uma solução ótima. Portanto, é importante que ao formular o problema você analise bem as hipóteses e as diferenças entre o problema real e o modelo obtido. Se para criar um modelo que descreva adequadamente a realidade você violar de forma significativa as quatro hipóteses ou se ao satisfazer as quatro hipóteses o seu modelo se distanciar muito da realidade, pare e repense o uso da programação linear. Para esses casos, temos outras possibilidades de soluções que veremos mais adiante.
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U2 - Programação Linear, dualidade e sensibilidade 58 Reflita Sabendo quais são as hipóteses da PL que devem ser satisfeitas, reflita no exemplo da indústria de brinquedos (apresentado no box Exemplificando ) que modelamos anteriormente e verifique se as quatro hipóteses são satisfeitas para esse problema. Lembrando que temos as hipóteses de proporcionalidade, de aditividade, de divisibilidade e de certeza. Agora que já sabemos o que é programação linear e as hipóteses que devem ser satisfeitas para que o nosso problema possa se enquadrar nesse tipo de programação matemática, como podemos encontrar uma solução ótima para essa classe de problemas? O primeiro método que aprenderemos é muito intuitivo e de fácil visualização; a este método chamaremos de Método Gráfico. Posteriormente, ficará evidente o motivo do uso desse nome para obter uma solução, e, caso ela exista, verificar se ela é ótima. Para isso, necessitamos relembrar alguns conceitos, a começar pelos tipos de soluções possíveis, considerando-se que um modelo de programação linear consiste, basicamente, de um sistema de equações lineares. - Solução viável: para uma solução ser viável todas as restrições devem ser satisfeitas. - Solução inviável: se ao menos uma das restrições for violada, a solução é inviável. - Região de soluções viáveis: é o conjunto de todas as soluções viáveis. - Solução ótima: trata-se do valor mais favorável da função objetivo (maior ou menor valor da função objetivo). - Nenhuma solução ótima. De acordo com Hillier e Lieberman (2013), uma solução viável em ponto extremo (também chamada de solução FPE) é aquela que está no vértice da região de soluções viáveis. A Figura 2.1 apresenta um exemplo de região de soluções viáveis, obtida a partir da modelagem do problema de programação linear da indústria de brinquedos (apresentado no box Exemplificando ), que satisfaz as quatro hipóteses verificadas anteriormente, na qual podemos destacar as soluções FPE.
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U2 - Programação Linear, dualidade e sensibilidade 59 Fonte: elaborada pelo autor.
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