Parenleftbigg k summationdisplay k 1 α k l k

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parenleftBigg K summationdisplay k =1 α k L k parenrightBigg = K summationdisplay k =1 α k U ( L k ) , pour toutes loteries ( L k ) k et probabilit´ es ( α k ) k , avec K k =1 α k = 1
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Th´ eorie des jeux Introduction et th´ eorie de la d´ ecision Propri´ et´ e. (Cardinalit´ e) Soit U : L → R une fonction d’utilit´ e esp´ er´ ee de VNM pour la relation de pr´ ef´ erence followsequal sur L . La fonction tildewide U : L → R est une autre fonction d’utilit´ e esp´ er´ ee de VNM pour followsequal si et seulement si il existe β > 0 et γ R tels que tildewide U ( L ) = βU ( L ) + γ pour tout L ∈ L .
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Th´ eorie des jeux Introduction et th´ eorie de la d´ ecision Propri´ et´ e. (Cardinalit´ e) Soit U : L → R une fonction d’utilit´ e esp´ er´ ee de VNM pour la relation de pr´ ef´ erence followsequal sur L . La fonction tildewide U : L → R est une autre fonction d’utilit´ e esp´ er´ ee de VNM pour followsequal si et seulement si il existe β > 0 et γ R tels que tildewide U ( L ) = βU ( L ) + γ pour tout L ∈ L . Cons´ equences mon´ etaires : Loterie = variable al´ eatoire repr´ esent´ ee par une fonction de r´ epartition F
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Th´ eorie des jeux Introduction et th´ eorie de la d´ ecision Propri´ et´ e. (Cardinalit´ e) Soit U : L → R une fonction d’utilit´ e esp´ er´ ee de VNM pour la relation de pr´ ef´ erence followsequal sur L . La fonction tildewide U : L → R est une autre fonction d’utilit´ e esp´ er´ ee de VNM pour followsequal si et seulement si il existe β > 0 et γ R tels que tildewide U ( L ) = βU ( L ) + γ pour tout L ∈ L . Cons´ equences mon´ etaires : Loterie = variable al´ eatoire repr´ esent´ ee par une fonction de r´ epartition F Par exemple, la loterie ` a trois cons´ equences mon´ etaires possibles suivante 1 2 50 e 1 4 20 e 1 4 30 e L a la fonction de r´ epartition F ( x ) = 0 si x < 20 1 / 4 si x [20 , 30) 1 / 2 si x [30 , 50) 1 si x 50
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Th´ eorie des jeux Introduction et th´ eorie de la d´ ecision x 20 e 30 e 50 e 0 1 4 1 2 1 F a114 a114 a114
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Th´ eorie des jeux Introduction et th´ eorie de la d´ ecision
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Th´ eorie des jeux Introduction et th´ eorie de la d´ ecision Dans ce cadre une loterie (fonction de r´ epartition) F est ´ evalu´ ee par l’agent ` a l’aide d’une fonction d’utilit´ e esp´ er´ ee de VNM ayant la forme U ( F ) = integraldisplay C u ( c ) dF ( c ) = integraldisplay C u ( c ) f ( c ) dc si la densit´ e f existe
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Th´ eorie des jeux Introduction et th´ eorie de la d´ ecision Dans ce cadre une loterie (fonction de r´ epartition) F est ´ evalu´ ee par l’agent ` a l’aide d’une fonction d’utilit´ e esp´ er´ ee de VNM ayant la forme U ( F ) = integraldisplay C u ( c ) dF ( c ) = integraldisplay C u ( c ) f ( c ) dc si la densit´ e f existe Remarques.
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What students are saying

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    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

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    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

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    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern