E da ordem de g m 2 r a energia gerada pela contra c

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e da ordem de - G M 2 /R , a energia gerada pela contra¸ ao que ´ e dispon´ ıvel para ser irradiada ´ e: 1 2 E G 1 2 G M 2 R 251
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O tempo durante o qual a contra¸ ao gravitacional poderia sustentar a luminosidade do Sol no seu valor atual ´ e chamado tempo t´ ermico, ou tempo de contra¸c˜ ao de Kelvin ( t K ): t K = E T L 1 2 G M 2 /R L Substituindo os valores de G = 6,67 × 10 - 11 Nm 2 / kg 2 ; M = 1 , 99 × 10 30 kg; R = 6 , 95 × 10 8 m, e L = 3 , 9 × 10 26 J/s, temos: t k = 20 × 10 6 anos 22.9.3 Tempo dinˆ amico ´ E o tempo que dura o colapso da estrela se as for¸cas de press˜ao que suportam o peso das camadas superiores fossem removidas. ´ E o tempo de queda-livre que, para uma estrela de massa M e raio R vale t d = r 2 R 3 G M Para o Sol, esse tempo dura em torno de 1/2 hora. 22.10 O Problema do neutrino solar Desde os anos 1960, alguns experimentos levantaram d´uvidas sobre os c´al- culos de interiores estelares. A id´ eia principal desses experimentos ´ e que algumas rea¸c˜ oes na cadeia de fus˜ao produzem part´ ıculas chamadas neutri- nos . Neutrinos ( ν e ), teoricamente, tˆ em massa zero, n˜ao tˆ em carga el´ etrica e interagem muito fracamente com a mat´ eria - um neutrino pode atravessar anos-luz de chumbo s´olido sem interagir com um s´o ´atomo! Sua se¸c˜ ao de choque ´ e da ordem de Σ = 10 - 44 cm 2 , de modo que seu livre caminho m´ edio no interior do Sol ( λ = 1 /n Σ, onde n ´ e a densidade m´ edia de mat´ eria no interior do Sol) ´ e equivalente a 10 9 raios solares. 252
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Wolfgang Pauli Os neutrinos foram previstos teoricamente por Wolfgang Pauli (1900-1958), em 1930, para explicar a varia¸ ao da energia dos el´ etrons emitidos em de- caimentos β , em que um nˆ eutron se transforma espontaneamente em um pr´oton, emitindo um el´ etron. A vida m´ edia de um nˆ eutron livre ´ e de apro- ximadamente 12 minutos. Pauli propˆos que a diferen¸ca de energia estava sendo carregada por uma part´ ıcula neutra de dif´ ıcil detec¸c˜ ao, o neutrino. Ele recebeu o prˆ emio Nobel em 1945. Frederick Reines e Clyde Cowan Em 1956, os neutrinos foram, finalmente, detectados por Frederick Reines (1918-1998) e Clyde L. Cowan Jr (1919-1974), emitidos de um reator nuclear [”The Neutrino”, Frederick Reines & Clyde L. Cowan, Jr., Nature 178, 446 (1956); ”Detection of the Free Neutrino: A Confirmation”, Clyde L. Cowan, Frederick Reines, Francis B. Harrison, Herald W. Kruse, & Austin D. Mc- Guire, Science, 124, 103 (1956)]. Reines recebeu o prˆ emio Nobel, em 1995, pela descoberta. Neutrinos produzidos no n´ucleo do Sol saem ao espa¸co com muito pouca intera¸c˜ ao, atravessam a distˆancia entre o Sol e a Terra e, na maioria dos casos, passam pela Terra sem qualquer perturba¸c˜ ao. Milh˜oes desses neutrinos passam por nosso corpo a todo segundo, mas durante nossa vida inteira somente alguns destes interagir˜ ao com nossos ´atomos. O mais importante ´ e que os neutrinos carregam informa¸c˜ ao sobre o interior do Sol, onde a energia est´a sendo gerada. 253
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Raymond Davis e seu experimento Em 1968, Raymond Davis Jr. (1914-2006) e seus colaboradores, do Brookhaven National Laboratories, decidiram detectar esses neutrinos co- locando um tanque com 600 toneladas (378 000 litros) de fluido de limpeza percloroetileno (C 2 Cl 4
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