Utiliza esta propiedad para calcular el coeficiente de correlación de las

Utiliza esta propiedad para calcular el coeficiente

This preview shows page 564 - 566 out of 640 pages.

Utiliza esta propiedad para calcular el coeficiente de correlación de las siguientes variables estadísticas. Si se suma un valor c a cada valor de una variable estadística, entonces la media de los datos obtenidos es: La varianza de estos datos verifica que: Por tanto, la desviación típica también coincide. La covarianza entre las dos variables es: f x c y N x c y f x y f i i i n i i i i n i i · ( ) · ( ) · · · + + = + = = 1 1 · · · · · · · c y N x y c y f x y c f i n i i i i n i i i = = = = = + 1 1 1 n i i i i n i y N x y c y f x y N c y x y c y = = + = · · · · · · · · 1 = σ XY f x c x c N f x x N i i i n i i i n X · ( ( )) · ( ) + + = = = = 2 1 2 1 2 σ f x c N f x f c N f x i i i n i i i n i i n i i · ( ) · · · + = + ∑ = = = = 1 1 1 i n i i n i i i n c f N f x c N N x c = = = + = = + = + 1 1 1 · · · X 2.001 2.002 2.003 2.004 2.005 Y 7.390 7.350 7.240 7.210 7.110 067 k m k m r XY X Y XY X Y XY · · · · · · σ σ σ σ σ σ = = k k k r XY X Y XY X Y XY 2 · · · · · σ σ σ σ σ σ = = k k r XY X Y XY X Y XY · · · · σ σ σ σ σ σ = = f kx y N kx y k f x y N kx y i i i n i i i i n i · · · · · · · = = = = 1 1 k f x y N x y k i i i n i XY · · · · = = 1 σ Estadística bidimensional
Image of page 564
565 Así, el coeficiente de correlación es igual que el de las variables iniciales. Del mismo modo, si se suma o se resta un mismo número a las dos variables el coeficiente no varía. En dos estudios realizados sobre los datos de una variable bidimensional, las rectas de regresión fueron las siguientes. En el primer estudio, la recta de regresión de Y sobre X es: 8 x 3 y 61 = 0 y la recta de X sobre Y es: x y + 18 = 0. Y en el otro estudio, las rectas de regresión son, respectivamente: 8 x 5 y + 20 = 0 5 x 2 y 10 = 0 Si conocemos x = 23, y = 41 y r = 0,8, comprueba cuál de los estudios es válido. El primer estudio es el correcto, ya que las rectas se cortan en el punto ( x , y ). Sean dos variables estadísticas X e Y . Sabemos que: La recta de regresión de Y sobre X pasa por los puntos (1, 3) y (2, 5). La recta de regresión de X sobre Y tiene pendiente m = 3 y su ordenada en el origen es 2. La varianza de Y es 3. Calcula las medidas estadísticas de cada una de las variables estadísticas y el coeficiente de correlación. La recta que pasa por los puntos (1, 3) y (2, 5) tiene como ecuación: y = 2 x + 1 La ecuación de la otra recta es: y = 3 x + 2 Entonces, resulta que: El coeficiente de correlación es igual a la raíz cuadrada del producto de la pendiente de la recta de regresión de Y sobre X por la inversa de la pendiente de la recta de regresión de X sobre Y : El sistema de ecuaciones formado por las dos rectas de regresión es: Como la varianza de Y es 3: σ X 2 1 2 = σ σ σ σ σ σ XY X Y XY Y X 2 2 2 2 2 3 2 3 = = = σ σ σ σ Y X Y X 2 2 6 6 = = Por tanto, tenemos que: 0,8164 r = = 2 1 3 r m m XY X XY Y XY X Y = = = 1 2 2 ' σ σ σ σ σ σ σ x y = − = −
Image of page 565
Image of page 566

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 640 pages?

  • Winter '15
  • palmerdev

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Ask Expert Tutors You can ask You can ask ( soon) You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes