Ejemplo psu 39 si 4 2 1 t 2 entonces t 2 7 e 2 9 d 2

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EJEMPLO PSU-39: Si 4 2 1 t 2 = , entonces t = 2 7 ) E 2 9 ) D 2 3 ) C 3 ) B 5 ) A
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78 EJEMPLO PSU-40: Se mezclan 2 litros de un licor P con 3 litros de un licor Q. Si 6 litros del licor P valen $ a y 9 litros del licor Q valen $ b, ¿cuál es el precio de los 5 litros de mezcla? 18 ) b 2 a 3 ( 5 $ ) E 18 b 2 a 3 $ ) D ) b 3 a 2 $( ) C 5 b a $ ) B 3 b a $ ) A + + + + +
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79 VII-2: DESIGUALDADES Llamaremos desigualdades a expresiones de la forma a>b, a < b, a b ó a b. las desigualdades cumplen con las siguientes propiedades: Propiedad 1 : Si a los dos miembros de una desigualdad se suma un mismo número, el sentido de la desigualdad no cambia Si a, b, c son números reales y a < b, entonces a + c < b + c Propiedad 2 : Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican por un mismo número positivo, el sentido de la desigualdad no cambia Si a, b, c son números reales tales que a < b y c > 0, entonces ac < bc Propiedad 3 : Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican por un mismo número negativo , el sentido de la desigualdad cambia . Si a, b, c son números reales tales que a<b y c< 0, entonces ac > bc INTERVALOS Intervalo abierto : Se denomina así al conjunto de números reales comprendidos entre a y b. se simboliza por ] [ b , a Intervalo cerrado : es el conjunto de números reales comprendidos entre a y b, incluidos ambos. Se simboliza como [a,b] Intervalo semiabierto por derecha : Se llama así al conjunto de números reales comprendidos entre a y b, que incluye al extremo a pero excluye al extremo b . se simboliza por: [ [ b , a Intervalo semiabierto por izquierda : Se denomina así al conjunto de números reales comprendidos entre a y b, que excluye al extremo a pero incluye al extremo b. se simboliza por: ] ] b , a ] [ { } b x a / R x b , a < < = En el gráfico, los puntos extremos se indican con circunferencias para dar la idea (en este caso) de que dichos puntos no se consideran como parte del intervalo [ ] { } b x a / R x b , a =
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80 En el gráfico, los puntos extremos se indican con círculos para señalar, en este caso, que dichos puntos pertenecen al intervalo [ [ { } b x a / R x b , a < = Este intervalo también se denomina semicerrado por izquierda ] ] { } b x a / R x b , a < = Este intervalo también se denomina semicerrado por derecha INECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA Son desigualdades que se pueden reducir a una de las formas siguientes: ax + b 0, ax + b 0, ax + b > 0 ó ax + b < 0, y que son verdaderas para un conjunto de valores de la incógnita x, el cual se llama conjunto solución de la inecuación. Este conjunto se puede representar mediante la notación de conjunto, intervalo o gráfica SISTEMAS DE INECUACIONES LINEALES CON UNA INCÓGNITA Es un sistema formado por dos o más inecuaciones de primer grado con una incógnita. El conjunto solución del sistema es la intersección de los conjuntos de cada inecuación. Si S 1 , S 2 ,….,S n son los conjuntos solución de cada inecuación y S es el conjunto solución del sistema, entonces: n 3 2 1 S .... S S S S = PROBLEMAS DE INECUACIONES En estos problemas aparecen expresiones que hay que traducir a los símbolos <, >, ó ,
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  • Fall '97
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