Se dic entonces que la par\u00e1bola vuela por arriba o por debajo del eje de

Se dic entonces que la parábola vuela por arriba o

This preview shows page 128 - 131 out of 169 pages.

Esta gráfica no corta ni toca el eje de las x porque no tiene raíces reales. Se dice entonces que la parábola vuela por arriba o por debajo del eje de abscisa cuando las raíces son complejas conjugadas . Por lo tanto, el discriminante de la ecuación asociada es menor que cero. Compruébalo tú mismo! Para pensar y reflexionar Comparemos los ítems entre sí para establecer una relación entre la gráfica de la función y la naturaleza de las raíces de la ecuación de segundo grado asociada a la misma. Analicemos el signo del coeficiente de mayor grado con el comportamiento de las ramas de la gráfica correspondiente. Actividad Intentemos realizar un cuadro sinóptico que relacione todos los elementos analizados con el tipo de gráfica que corresponda. ¡Vamos! ¡Contamos con la capacidad para hacerlo! CASOS PARTICULARES DE LA FUNCIÓN DE SEGUNDO GRADO Los ejemplos proporcionados a continuación tienen por objetivo analizar exhaustivamente, para elaborar nuestras propias conclusiones.
Programa de Ingreso - UCC 129 Para realizar el análisis correspondiente tengamos en cuenta: El signo de “a” ¿cuáles son las raíces de la función? las coordenadas del punto vértice ¿qué sucede con el término independiente? Utilicemos también todos los conocimientos para trabajar la forma incompleta de la ecuación de segundo grado, asociada a la función, y determinar las raíces sin la utilización de la fórmula de Bascara o de la resolvente. ¡Vamos con el análisis! Al ser el coeficiente principal positivo, las ramas de la parábola van hacia arriba. El término independiente es igual a cero, el corte con el eje y debe ser cero. A su vez las raíces (o ceros) de la función son 0 y 3, valores en los cuales la función corta al eje de las x, por ser reales y distintas. Podemos apreciar que esta función es también incompleta. ¿Cuál es el término que falta? Realicemos todos los razonamientos necesarios para justificar la gráfica que presenta. Con estos ejemplos muy particulares de la función de segundo grado, vemos cómo se pueden analizar las diferentes parábolas que tienen como vértice el origen del sistema de coordenadas, de acuerdo al valor del coeficiente principal “a”. No olvidemos tener presente cada uno de los elementos brindados en párrafos anteriores, eso nos ayudará a sacar las conclusiones para cada gráfico
Programa de Ingreso - UCC 130 Para pensar y reflexionar ¿Qué efecto produce en la gráfica un incremento del coeficiente principal? Podemos apreciar en el gráfico que cuando el coeficiente principal es mayor a uno, la parábola es más cerrada y las ramas se acercan más al eje de las y. ¿Qué ocurre si el coeficiente principal es menor a uno? ¿Cómo sería el comportamiento de las ramas de la parábola si la compara con las de ? Intentemos llegar a una conclusión, planteando un ejemplo cualquiera. Al igual que en las otras funciones en las que el término independiente es cero, esta función corta el eje y en cero. Las raíces de ésta función son: x 1 = 0 y x 2 = 0, por lo tanto al ser una raíz doble no corta al eje de las x , sino que “toca” al eje, y además es el vértice de la parábola.

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture