modo que cuando las unimos para estimar a 2 obtenemos n1 n2 2 grados de

Modo que cuando las unimos para estimar a 2 obtenemos

This preview shows page 10 - 12 out of 32 pages.

modo que cuando las unimos para estimar a 2, obtenemos n1+ n22 grados de libertad. Así, la dis-tribución de muestreo apropiada para la prueba de los dos programas de sensibilidad es la distribu-ción tcon 12 + 15 —2 = 25 grados de libertad. Debido a que estamos efectuando una prueba de cola superior a un nivel de significancia de 0.05, el valor crítico de tes 1.708, de acuerdo con la ta-bla 2 del apéndice.La figura 9-4 ilustra la prueba de hipótesis, ahora que ya tenemos el valor crítico para la misma. La región sombreada que se encuentra a la derecha de la distribución representa el nivel 0.05 de sig-nificancia de la prueba.En el paso 3, insertamos la fórmula para ,s2 de la ecuación 9-3 en la ecuación 9-2 y simplificamos el resultado para obtener una ecuación para el error estándar estimado de x¡ — x2:Error estándar estimado de la diferencia entre dos medias muéstrales,con muestras pequeñas y varianzas de población igualesAplicando estos resultados a nuestro ejemplo de sensibilidad:2_ («i ~1)^1 5" ( n 2 —1)«2«i + « 2 - 2(12 - 1 )( 15)2 + (15 - 1)(19)2 1 2 + 1 5 - 2 11(225) + 14(361)[9-3]25= 301.160Sacando la raíz cuadrada en ambos lados, obtenemos j = V301.160, o 17.354, y por tanto:368Capítulo 9 Prueba de hipótesis: pruebas de dos muestras
Background image
[9-4]M i= 17.354 / — + —V 12 15= 17.354(0.387)= 6.721 <r-Error estándar estimado de la diferenciaConclusión del paso 3: estandarice el estadístico de la muestraA continuación estandarizamos la diferencia de las medias de las muestras, I, —x2.Primero, resta-mos (/x, —/¿2)H(), diferencia hipotética de las medias muéstrales. Luego dividimos entre &A¡ ^ el error estándar estimado de la diferencia entre las medias muéstrales.j —E l ~ *2) ~ (/¿l ~ /^ H n(92 - 84) - 0 6.721= 1.19Paso 4: Grafique un diagrama de la distribución y señale el valor de la muestra y el valor crftico Paso 5 :Interprete el resultadoDebido a que nuestra prueba de hipótesis está basada en la distribución ?, utilizamos tpara represen-tar al estadístico estandarizado.Después, señalamos la diferencia estándar en una gráfica de la distribución de muestreo y la com-paramos con el valor crítico t= 1.708, como se ilustra en la figura 9-5. En ella podemos apreciar que la diferencia estandarizada entre las dos medias de las muestras se encuentra dentro de la región de aceptación. Así, aceptamos la hipótesis nula de que no existe una diferencia significativa entre los ni-veles de sensibilidad logrados por los dos programas. Los gastos de la empresa en el programa for-mal no han producido un incremento significativo en el nivel de sensibilidad de sus administradores.FIGURA 9-5Prueba de una cola de la diferencia en-tre dos medias al nivel 0.05 de signi-ficancia; indica la región de acepta-ción y la diferencia estandarizada en-tre las medias muéstralesSUGERENCIAS Sugerencia: debido a que los tamaños de Y muestra son pequeños (menos de 30) ySUPOSICIONES no se conocen las desviaciones estándar ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ de las poblaciones, será adecuado usar la distribución t.Al igual que en la prueba 1de una sola mues-
Background image
Image of page 12

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture