Ejercicio Estudiante 1 f x 2 x 2 3 3 3 x 2 x d dx 2 x 2 3 3 3 x 2 \u02e3 d dx 3 x 2

Ejercicio estudiante 1 f x 2 x 2 3 3 3 x 2 x d dx 2 x

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EjercicioEstudiante 1f(x)=(2x2+3)3.(3x)2xddx((2x2+3)3)(3x)2ˣ+ddx((3x)2ˣ)(2x2+3)3Se aplica la regla del producto (f . g)´=f ´ .g+f .g´ddx((2x2+3)3)=12x(2x2+3)²Se aplica la regla df(u)dx=dfdu.dudx, luego se sustituye la ecuación y después se simplifica.ddx((3x)2ˣ)=2.9xˣ²ˣ(¿(3x)+1)Se aplica las leyes de los exponentes a=eᵇᶥᶯ⁽ ᵃ ⁾, y después se aplica la regla df(u)dx=dfdu.dudx¿12x(2x2+3)2(3x)2ˣ+2.9xˣ²ˣ(¿(3x)+1)(2x2+3)³
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍAEJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADAS¿12x(2x2+3)2(3x)2ˣ=4.²xˣ¹²ˣ(2x2+3)²¿4.²xˣ¹²ˣ(2x2+3)²+2.9xˣ²ˣ(¿(3x)+1)(2x2+3)³5.Calcule la derivada implícita de la Siguiente función. EjercicioEstudiante 1xy+1x2=20ddx(xy+1x2)=ddx(20)Derivar ambos lados de la ecuación con respecto a xddx(xy+1x2)=y+xddx(y)x1x2Se aplica la regla de la suma/diferencia (f ± g)´=f ´ ±g´ddx(20)=0La derivada de una constante es = 0
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍAEJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADASy+xddx(y)x1x2=0Por conveniencia, escribir ddx(y)como y ´y+xy'x1x2=0=y(x2+1)+xx2+1x(−x2+1)Despejar y´ddx(y)=y(x2+1)+xx2+1x(−x2+1)Escribir y’ como ddx(y)6.Calcule las siguientes derivadas de orden superior. EjercicioDerivada de ordensuperiorEstudiante 1f(x)=x5+35x43x3+6x2f' '(x)=¿Se factoriza.
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍAEJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADASx5+35x43x3+6x²d2d x2¿) Se aplica la regla del cociente (fg)'=f ´ .gg´ .fg2¿ddx(x5+3) (5x43x3+6x2)ddx(5x43x3+6x2)(x5+3)(5x43x3+6x2)²ddx(x5+3)=5xSe aplica la regla de la suma/diferencia (f ± g)´=f ´ ±g´ddx(5x43x3+6x2)=20x³9x2+12xSe aplica la regla de la suma/diferencia (f ± g)´=f ´ ±g´¿5x4(5x43x3+6x2)−(20x39x2+12x)(x5+3)(5x43x3+6x²)²Se simplifica.¿ddx(5x76x6+18x560x2+27x36x3(5x23x+6)2)
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNADESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍAEJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADAS¿6(35x9+69x8192x71034x6+1659x53795x4+3042x32916x2+1188x648)x4(5x23x+6)47.Realice el cálculo de la primera derivada de la función, compruebe en GeoGebra que graficando laspendientes de las rectas tangentes en cada punto de la función original, obtendrá la función derivada(ver contenido derivadas en GeoGebra).
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