B x y valor de saturación del color azul del pixel

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B x , y : valor de saturación del color azul del pixel de la imagen ubicado en x H y y V . A k : valor de saturación del color rojo para formar el color estándar k K . B k : valor de saturación del color verde para formar el color estándar k K . C k : valor de saturación del color azul para formar el color estándar k K . Variable de decisión:
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL OPTIMIZACIÓN 2017-30 Problemas seleccionados para modelamiento ¿ W x, y ,k : { 1 siel pixelubicado enx H , y V se pintaconel k K 0 dlc a. Utilizando un PL, formule la función objetivo y las restricciones que le permitan convertir la imagen de la Figura no.1 (imagen en colores) en una imagen en blanco y negro. Tenga en cuenta que para cada pixel de la imagen se debe decidir si se colorea con el color Blanco o con Negro de tal forma que se minimice la suma total de las distancias de las tripletas ordenadas de RGB de los pixeles de la imagen original a la tripleta asociada al color Negro o Blanco. A continuación, se muestra un ejemplo: Imagen original Imagen convertida a B y N Para medir la distancia entre un pixel de la imagen ubicado en la coordenada ( x, y ) y un color estándar, generalmente se usa la distancia euclidiana, la cual se puede formular de la siguiente manera 1 : R x , y Saturación ¿ ¿ del ¿ ¿ G x , y Saturación ¿ ¿ del ¿ ¿ B x , y Saturación ¿ ¿ del ¿ ¿ ¿ ¿ Ejemplo: Suponga que existe un pixel de la imagen que se encuentra ubicado en x=10, y=30 y es de color marrón oscuro. Para ese color la tripleta ordenada RGB es (R 10,30 = 100, G 10,30 =50, B 10,30 =0). Para saber si se pinta de Blanco o Negro se calcula la distancia de este pixel a estos dos colores: ¿ Distanciadel Pixel ( x = 10, y = 30 ) al ¿ 2 ( 100 0 ) 2 + ( 50 0 ) 2 + ( 0 0 ) 2 = 111,8 ¿ Distanciadel Pixel ( x = 10, y = 30 ) al ¿ 2 ( 100 255 ) 2 + ( 50 255 ) 2 + ( 0 255 ) 2 = 362 1 Nota: tenga en cuenta que la anterior formula sólo utiliza parámetros conocidos, por lo cual, no afecta la linealidad del problema.
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PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL OPTIMIZACIÓN 2017-30 Problemas seleccionados para modelamiento Para este caso, se seleccionará el color (Blanco o Negro) que minimice la distancia total entre cada pixel y el color elegido. Para este caso, se debería seleccionar el color negro. Además, indique los cambios al modelo para contemplar las siguientes situaciones: b. Se han seleccionado sólo 10 colores del conjunto de K. ¿Cómo cambiaría el anterior modelo (punto a) que le permita convertir una imagen a color en una imagen que sólo use estos 10 colores? c. Se han seleccionado sólo 10 colores del conjunto de K. ¿Cómo cambiaría el anterior modelo (punto b) si se asigna un número máximo de pixeles que pueden ser de cada uno de los 10 colores? d. Ahora se han seleccionado 32 colores que consideran representativos de toda la gama posible de colores RGB, del conjunto K. ¿Qué agregaría para que pueda convertir una imagen a color en una imagen que sólo use 10 colores escogidos entre los 32 candidatos?
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  • Fall '19
  • Punto, Pontificia Universidad Javeriana, Viaje

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