10 termina en cero 11 la diferencia entre la suma de

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10 Termina en cero. 11 La diferencia entre la suma de las cifras ubicadas en los lugares pares y Las que ocupan los lugares impares es múltiplo de once.
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4 NÚMEROS PRIMOS, COMPUESTOS y DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES Números primos : Son aquellos enteros positivos que tienen sólo dos divisores distintos. Los primeros números primos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, … Números compuestos : Son todos los enteros positivos mayores que uno que no son primos. Los primeros números compuestos son: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, … TEOREMA FUNDAMENTAL Todo número compuesto se puede expresar de manera única como el producto de factores de números primos MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m.) Es el menor múltiplo común positivo de dos o más enteros. MÁXIMO COMÚN DIVISOR (M.C.D.) Es el mayor divisor común entre dos o más enteros. CÁLCULO DEL m.c.m. y M.C.D MEDIANTE DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS Se descomponen los números en factores primos: 1 . El m.c.m . se obtiene como producto de todos los factores primos. En el caso de existir factores primos comunes se considera aquel que posea el exponente mayor. 2 . El M.C.D . se obtiene como producto de los factores primos comunes considerando aquel que posea el exponente menor. OPERATORIA EN Z ADICIÓN i. Al sumar números de igual signo, se suman los valores absolutos de ellos conservando el signo común. ii. Al sumar dos números de distinto signo, al de mayor valor absoluto se le resta el de menor valor absoluto y al resultado se le agrega el signo del mayor valor absoluto. MULTIPLICACIÓN i. Si se multiplican dos números de igual signo al resultado es siempre positivo. ii. Si se multiplican dos números de distinto signo el resultado es siempre negativo. OBSERVACIÓN: La división cumple con las reglas de signos de la multiplicación. VALOR ABSOLUTO Es la distancia que existe entre un número y el 0 DEFINICIÓN: < 0 n si n 0 n si , n ALGORITMO DE LA DIVISIÓN Si D: d = c, entonces D = d c + r r // D = dividendo d = divisor c = cuociente o cociente r = resto
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5 OBSERVACIONES: 1) 0 ≤ r < d 2) La división por cero no está definida. PRIORIDAD DE LAS OPERACIONES Al realizar distintas operaciones a la vez, se debe respetar el siguiente orden: 1 . Resolver los paréntesis. 2 . Realizar las potencias. 3 . Realizar multiplicaciones y/o divisiones de izquierda a derecha. 4 . Realizar adiciones y/o sustracciones de izquierda a derecha. RELACIÓN DE ORDEN EN Z Si a y b son números enteros, entonces diremos que: i. a > b si y sólo si (a - b) es un entero positivo. ii. a < b si y sólo si (a - b) es un entero negativo. iii. a ≥ b si y sólo si (a > b) o (a = b); (no ambos a la vez). iv. a ≤ b si y sólo si (a < b) o (a = b); (no ambos a la vez). EJEMPLO PSU-1 : Si al entero (– 1) le restamos el entero (– 3), resulta A) – 2 B) 2 C) 4 D) – 4 E) ninguno de los valores anteriores EJEMPLO PSU-2 : Si a es un número de dos dígitos, en que el dígito de las decenas es m y el de las unidades es n , entonces a + 1 = A) m + n + 1 B) 10m + n + 1 C) 100m + n + 1 D) 100m + 10n + 1 E) 10(m + 1) + n EJEMPLO PSU-3 : Si n = 2 y m = -3, ¿cuál es el valor de –nm –(n + m) ?
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  • Fall '97
  • APAUL

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