Para a solução do subproblema 2 retiramos a

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Para a solução do subproblema 2, retiramos a restrição x 1 1 £ dos parâmetros e acrescentamos a restrição x 1 2 ³ . A solução encontrada pelo Solver é x 1 2 = , x 2 4 = e Z = 28 . O mesmo cuidado deve ser tomado na solução dos outros subproblemas até que se chegue à solução ótima conforme o procedimento explicado no algoritmo Branch and Bound. Fonte: elaborado pelo autor.
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U4 - Programação inteira 191 Pesquise mais O algoritmo Branch and Bound é o método mais utilizado para a solução por meio de enumeração e busca para problemas de Programação Inteira. Uma outra classe de resolução é conhecida como equações de corte, ou, simplesmente, método de corte. No link abaixo, há um tutorial para a solução de problemas de Programação Inteira pelo plano de cortes de Gomory. SANTOS, Haroldo G. Programação Inteira : cortes. Disponível em: <;. Acesso em: 12 mar. 2018. O último procedimento descrito logo acima teve como objetivo mostrar o uso do SOLVER para fixar a solução de problema de Programação Inteira por meio do algoritmo Branch and Bound . Para a solução do problema proposto diretamente pelo Solver, há a necessidade de condicionar as variáveis como inteiras nos parâmetros da ferramenta, que pode ser visto na figura 4.21. Figura 4.21 | Condição de integralidade das variáveis de decisão Fonte: elaborado pelo autor. O resultado calculado pelo Solver é exatamente igual à solução encontrada pelo algoritmo Branch and Bound e pode ser visto na figura 4.22 e comparado com o resultado apresentado na figura 4.15.
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U4 - Programação inteira 192 Figura 4.22 | Resultado final encontrado pelo SOLVER para o problema de PI Fonte: elaborado pelo autor. Reflita Os exemplos apresentados ao longo da seção foram essencialmente do tipo problemas de Programação Inteira Pura, ou seja, todas as variáveis são inteiras. Como solucionar os problemas de Programação Inteira Mista ou Inteira Binária? Quais são as diferenças na construção dos modelos e resolução? O diretor da empresa fabricante de eixos dentados deseja saber a solução ótima para a planta 2 considerando a Programação Inteira. Vamos, primeiro, montar o modelo matemático. O objetivo do problema é obter o máximo lucro com a produção dos eixos. Somente para relembrar, o lucro obtido com a comercialização de cada modelo de eixo ( x 1 , x 2 e x 3 ) é de R$ 1.850,00, R$ 1.800,00 e R$ 1.900,00, respectivamente. Portanto, temos: 1850 1800 1900 1 2 3 x x x + + As restrições são os tempos de máquinas disponíveis. Temos as seguintes inequações: Para a furadeira: 15 22 18 200 1 2 3 x x x + + Para o torno: 30 25 45 360 1 2 3 x x x + + Para a fresadora: 40 40 42 420 1 2 3 x x x + + Para a retífica: 45 35 40 400 1 2 3 x x x + + Sem medo de errar
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U4 - Programação inteira 193 O modelo final pode ser visto na figura 4.23: Figura 4.23 | Modelo para a planta 2 Fonte: elaborado pelo autor. Como as variáveis devem ser inteiras, é adicionada uma nova restrição de integralidade, conforme a figura 4.24. Figura 4.24 | Adição da condição de integralidade das variáveis Fonte: elaborado pelo autor.
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