A continuación se definirán tres operaciones con

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A continuación se definirán tres operaciones con conjuntos: la unión, la intersección y el complemento de un conjunto con respecto a su conjunto universal. Un experimento aleatorio es aquél cuyos resultados no pueden predecirse de antemano y, por tanto, están sujetos al azar. Algunos autores representan el espacio muestral por la letra S para subrayar el hecho de que el espacio muestral es el conjunto universal de sus discusiones. Aquí se utiliza S para reforzar la idea de que se trata del espacio muestral. De este modo se define un evento como un subconjunto del espacio muestral.
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Ejemplo
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Sean los siguientes conjuntos: S = {letras del alfabeto} A = {a, e, i, o u} B = {e, i} Entonces A B = {a, e, i, o, u} A∩B = {e, i} Términos empleados en la probabilidad
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Experimento aleatorio Un experimento aleatorio es aquél cuyos resultados no pueden predecirse antes de su realización y, por lo tanto, están sujetos al azar. Para experimentos independientes, la frecuencia relativa a largo plazo de un resultado se acerca a la verdadera probabilidad del resultado. Propiedades del espacio muestral S Sea S cualquier espacio muestral y sea A cualquier conjunto. a. 0 ≤ P(A) ≤ 1 b. P(S)=1 c. Si A 1 , A 2 , …, A k , son eventos mutuamente excluyentes en S, entonces Probabilidad marginal Una probabilidad sencilla es aquella en la cual un solo evento se llevará a cabo, y la conocemos como probabilidad marginal . Por ejemplo si rifamos un automóvil entre 75 personas, la probabilidad de cada una de ellas será Reglas de la probabilidad Regla 1: (probabilidad de la unión de dos eventos A y B): la probabilidad del conjunto A B se obtiene mediante la expresión.
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Levin y Rubin (2014), explican este concepto con el siguiente ejemplo: Los empleados de cierta compañía han elegido a cinco de ellos para que los representen en el consejo administrativo y de personal sobre productividad. Los perfiles de los cinco elegidos son: 1. Hombre de 35 años 2. Hombre de 32 años 3. Mujer de 45 años 4. Mujer de 20 años 5. Hombre de 40 años Este grupo decide elegir un vocero, la elección se efectúa sacando de un sombrero uno de los nombres impresos. La pregunta es ¿ cuál es la probabilidad de que el vocero seleccionado sea mujer o cuya edad este por arriba de 35 años? Regla 2: si A y B son dos eventos mutuamente excluyentes, A B = , en donde denota al conjunto vacío, el cual no tiene elementos.
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Por ejemplo si tenemos la final de una selección de 15 aspirantes a dos puestos y a la final llegaron solo cuatro de ellos, la probabilidad de cada uno de ellos será de: Pero si preguntamos cuál es la probabilidad de que el candidato A y el candidato D sean seleccionados tenemos lo siguiente: Regla 3: sea A un evento en un espacio muestral S. La probabilidad del conjunto complemento de A es: P(A c ) = 1 – P(A) Ejemplo Considera que en un estudio realizado en una clínica se encontró que el 30% de los empleados que se van de la institución lo hacen por estar insatisfechos con el salario, el 20% se van por insatisfacción con el trabajo, y el 12% por estar inconformes con ambas cosas , salario y trabajo.
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