Question n2 architecture atomique et diagramme

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Question N°2 Architecture atomique et diagramme d’équilibre (8 points) En vous aidant du diagramme d’équilibre de la figure 2 et en sachant que le rayon atomique du cuivre est 0.127 nm et sa masse molaire atomique 63.55 g/mole, répondez aux questions suivantes : a) Quelle est la température de solidification du cuivre pur ? (1 pt) REPONSE : 1083 °C, c’est inscrit sur le graphique b) Sachant que le cuivre se solidifie en une structure cubique à faces centrées, quelle est la densité théorique en g/cm 3 du cuivre solide ? Justifiez votre réponse par des schémas et des calculs. (2 pts) Dans une structure CFC, les atomes sont tangents selon la diagonale d’une face tel que montré ci-dessous : c) Identifiez un système de glissement, un plan et une direction, pour un monocristal de cuivre pur. (1 pt) RÉPONSE : Dans une structure CFC toutes combinaisons de plans {111} et de directions <110> qui donne un produit scalaire nul est une bonne réponse. Par exemple (1-11) et [011]. d) Si on ajoute 10 % massique de zinc (Zn) au cuivre, quelle(s) est(sont) la(les) phase(s) en présence, leur composition chimique et leur proportion à 200°C ? (1.5 pt) REPONSE : Un alliage C o = 10% Zn est monophasé. Il y a donc 100% de phase α dont la composition chimique est 10% Zn. 1: Calculez le volume de la maille V = a 3 (4 rayons) 2 = (a 2 + a 2 ) ܽ ൌ ට ଵ଺௥ ൌ 2ݎ√2 = 2* 0.127 * 1.4142 = 0.35921 nm V = 0.0463496 nm 3 = 4.6349616 × 10 -23 cm 3 a 2: Calculez la masse des atomes en propre Nombre d’atomes = 8*1/8 + 6*1/2 = 4 atomes Masse de 4 atomes = 4*63,55 (g/mole) / 6.022 × 10 23 at./mole Masse de la maille = 4.2205247 × 10 -22 g 3: Calculez la masse volumique Masse de la maille / volume de la maille = 4.2205247 × 10 -22 g / 2.001929 × 10 -23 cm 3 = 9.11 g/cm 3
Matériaux MTR1035C Examen final Hiver 2010 Vendredi, 30 avril 2010 Page 3 de 14 e) Peut-on faire un durcissement structural efficace sur un alliage de cuivre qui contient 10 % massique de zinc? Justifiez votre réponse. (1 pt) REPONSE : Non puisque le zinc restera en solution dans le cuivre et ne pourra pas former des précipités durcissants. f) Est-ce que la phase représentée sur le diagramme d’équilibre de la figue 2 est stoechiométrique ? Justifiez votre réponse. (0.5 pt) REPONSE : Non, sa composition n’est pas unique. La phase admet une solubilité de cuivre et de zinc. g) Sur la figure 2, identifiez un point eutectoïde par sa composition en zinc et par sa température. (1 pt) REPONSE : la phase δ qui contient 74% Zn se transforme en deux phases et à 555°C. Figure 2 : Diagramme d’équilibre Cu-Zn en % massique Question N°3 Matériaux sous contraintes (6 points) Les propriétés mécaniques du titane sont données dans le tableau suivant. On fabrique les pièces décrites en a) b) c) et d) à partir de cet alliage. Pour chaque type de pièce, calculez la dimension demandée de façon à ce qu’il n’y ait ni déformation plastique ni rupture. Un graphique donnant la variation du facteur de concentration de contrainte en fonction des dimensions d’une gorge est donné en annexe.